2023/2024
Квантовая мезоскопика. Целочисленный квантовый эффект Холла
Статус:
Маго-лего
Когда читается:
3, 4 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Бурмистров Игорь Сергеевич
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
40
Программа дисциплины
Аннотация
Курс лекций состоит из двух примерно равных по продолжительности частей. Первая часть начинается с изложения сведений о физике двумерных электронов в перпендикулярном магнитном поле и попытках объяснения явления целочисленного квантового эффекта на их основе для случаев короткодействующего и плавного случайных потенциалов. Во второй части курса излагаются основы теоретико-полевого описания явления целочисленного квантового эффекта Холла в короткодействующем случайном потенциале. Для понимания материала второй части требуется знание студентами методов функционального интегрирования и квантовой теории поля
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины «Квантовая мезоскопика. Целочисленный квантовый эффект Холла» являются: - изучение основных методов, законов и моделей физики двумерных электронных систем в перпендикулярном квантующем магнитном поле. Затронутые в курсе вопросы представляют базис, необходимый для понимания явления целочисленного квантового эффекта Холла. Изложение рассчитано на студентов старших курсов, знакомых с классической теорией поля, квантовой механикой и статистической физикой, а также владеющими методами диаграммной техники и функционального интеграла. Результатом освоения курса будет уверенное владение у студента теоретическими методами описания двумерных электронных систем в магнитном поле.
Планируемые результаты обучения
- Владеть методами диаграммной техники и функционального интеграла
- Знать методы функционального интегрирования и квантовой теории поля
- владеть теоретическими методами описания двумерных электронных систем в магнитном поле.
Содержание учебной дисциплины
- Двумерный электронный газ с одной примесью в магнитном поле
- ЦКЭХ в плавном случайном потенциале
- ЦКЭХ в δ-коррелированном случайном потенциале
- Часть II. Теоретико-полевое описание ЦКЭХ
- Инстантоны в нелинейной σ-модели с топологическим членом
- Мультифрактальность в ЦКЭХ
- Непрерывный предел модели Чалкера-Коддингтона. Вывод нелинейной σ -модели
- Часть I. Элементарное описание ЦКЭХ
Элементы контроля
- Домашняя работаЕжемодульные самостоятельные домашние работы (1 работа за один модуля) по 2-4 задач в каждой
- Экзаменустный экзамен в формате ответа по билетам.
Промежуточная аттестация
- 2023/2024 учебный год 4 модуль0.3 * Домашняя работа + 0.3 * Домашняя работа + 0.4 * Экзамен
