• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2023/2024

Аналитическая механика

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс обязательный (Физика)
Направление: 03.03.02. Физика
Кто читает: Факультет физики
Где читается: Факультет физики
Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 4
Контактные часы: 106

Программа дисциплины

Аннотация

Курс посвящен изложению основных идей и фактов классической механики, представленных с точки зрения физика-теоретика, но без излишней математической строгости. В качестве стартовой точки построения механики используется принцип наименьшего действия. Изложение в основном следует курсу механики Ландау и Лифшица, но несколько адаптировано для первокурсников: вывод результатов проводится подробнее, чем в учебнике. Одна из целей курса -- познакомить студентов со стилем изложения и аргументации, принятым в теоретической физике. В принципе, для успешного усвоения курса от студентов требуется уверенное владение техникой аналитических вычислений, однако опыт показывает, что у большинства первокурсников этот навык еще недостаточно развит и его приходится развивать по ходу дела.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Цель дисциплины «Аналитическая механика» — освоение студентами базовых знаний в области последовательного теоретического описания физических явлений, известных им из курса общей физики «Механика», и освоения необходимых принципов и понятий для дальнейшего изучения разделов теоретической физики. В задачи дисциплины входит формирование у студентов умений и навыков применять изученные методы для самостоятельного решения задач аналитической механики Изучение данной дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами при освоении учебных дисциплин: Математический анализ; Линейная алгебра; Дифференциальные уравнения; Элементы математического аппарата физики; Механика Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: Математическая физика; Теория поля; Статистическая физика; Квантовая механика;
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • знает как разделять переменные в уравнениях
  • знает о действии как функция координат
  • знает о применении параболических координат
  • знаком с маятником Капицы
  • знаком с примерами автоколебательных систем
  • знакомится с прецессией и уравнениями Эйлера
  • знакомится с применением тензорного исчесления в маеханике: тензор инерции
  • имеет представление о движение в «кулоновском» поле U(r)=A/r.
  • имеет представление об одномерных малых колебаниях.
  • имеет представление об уравнениях Гамильтона, функции Гамильтона.
  • умеет найти дополнительный интеграл движения в задаче Кеплера — вектор Рунге-Ленца и может оцнеить влияние малых возмущений на движение в кулоновском поле.
  • умеет найти дополнительный интеграл движения в задаче Кеплера — вектор Рунге-Ленца и может оцнеить влияние малых возмущений на движение в кулоновском поле.
  • умеет находить инварианты движения
  • умеет определять собсвенные частоты и моды колебаний
  • умеет оценить точность сохранения инвариантов
  • умеет применять уравнения механики для расчета движения волчка
  • умеет работать с различными системами координат
  • умеет решать задачи рассеяния в постоянном внешнем поле.
  • умеет решать задачи рассеяния в постоянном внешнем поле.
  • умеет решать задачи с использованием уравнений Лагранжа
  • умеет решать задачи, связанные с расчетом траектории материальной точки
  • умеет решать задачи, связанные с расчетом траектории материальной точки
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Раздел 1. Принцип наименьшего действия, Лагранжев формализм.
  • Раздел 2. Законы сохранения
  • Раздел 3. Одномерное движение.
  • Раздел 4. Движение в центральном поле.
  • Раздел 5. Задача Кеплера.
  • Раздел 6. Рассеяние частиц во внешнем поле
  • Раздел 7. Рассеяние при столкновениях частиц
  • Раздел 8. Малые колебания
  • Раздел 9. Малые колебания систем со многими степенями свободы.
  • Раздел 10. Нелинейные эффекты в колебаниях.
  • Раздел 11. Движение твердого тела.
  • Раздел 12. Движение твердого тела (продолжение): волчки
  • Раздел 13. Соприкосновение твердых тел.
  • Раздел 14. Канонические уравнения, гамильтонов формализм
  • Раздел 15. Уравнения Гамильтона-Якоби.
  • Раздел 16. Разделение переменных (продолжение).
  • Раздел 17. Адиабатические инварианты.
  • Раздел 18. Канонические переменные.
  • Переход от дискретной системы к непрерывной. Уравнения Лагранжа для непрерывных систем. Уравнения Гамильтона для непрерывных систем. Описание полей с помощью вариационных принципов.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание
  • неблокирующий Контрольная работа
    Оценки по всем формам контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2023/2024 учебный год 4 модуль
    0.18 * Домашнее задание + 0.18 * Домашнее задание + 0.12 * Контрольная работа + 0.12 * Контрольная работа + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Жуковский, Н. Е.  Теоретическая механика в 2 т. Том 2 : учебник для вузов / Н. Е. Жуковский. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 411 с. — (Авторский учебник). — ISBN 978-5-534-03531-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437796 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Теоретическая физика. Т. 1: Механика, Ландау, Л. Д., 2017

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Журавлев, Е. А.  Теоретическая механика. Курс лекций : учебное пособие для вузов / Е. А. Журавлев. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 140 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-10079-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/438783 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Журавлев, Е. А.  Техническая механика: теоретическая механика : учебное пособие для среднего профессионального образования / Е. А. Журавлев. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 140 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-10338-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442523 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Классическая механика, Голдстейн, Г., 1975
  • Лукашевич, Н. К.  Теоретическая механика : учебник для академического бакалавриата / Н. К. Лукашевич. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 266 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-02524-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/444095 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Чуркин, В. М.  Теоретическая механика в решениях задач. Кинематика : учебное пособие для академического бакалавриата / В. М. Чуркин. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 386 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-04644-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/438813 (дата обращения: 28.08.2023).

Авторы

  • Панкратова Елена Игоревна
  • Иоселевич Алексей Соломонович