Бакалавриат
2023/2024
Основы кинетической теории газов
Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Физика)
Направление:
03.03.02. Физика
Где читается:
Факультет физики
Когда читается:
3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Измоденов Владислав Валерьевич
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
48
Программа дисциплины
Аннотация
Целями освоения дисциплины являются: 1. формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических концепций в области механики жидкости газа и плазмы; 2. развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих на творческом уровне создавать и применять физические модели для решения исследования свойств механических объектов; 3. получение студентами навыков самостоятельной работы, предполагающей изучение специфических алгоритмов, инструментов и средств, необходимых для решения задач механики
Цель освоения дисциплины
- Курс кинетической теории газов знакомит студентов с кинетическим подходом для описания течений разреженных газов. Эти подходы лежат в основе описания явлений в широком диапазоне длин свободного пробега, и, в частности, когда длина свободного пробега сопоставима с характерным размером задачи
Планируемые результаты обучения
- Знать законы взаимодействия молекул. Столкновения частиц
- Знать теорию средней длины пробега
- Владеть навыками определения параметров газа по распределению Гиббса
- Уметь применять интеграл столкновений в форме Больцмана
- Знать уравнения сохранения массы, импульса и энергии
- Уметь сформулировать теорема Больцмана.
- Уметь применять интегральные формы уравнения Больцмана.
- Владеть навыками применения критерии подобия
- Уметь применять метод моментов решения уравнения Больцмана
- Знать методы разложения по малому параметру для малых и больших чисел
- Знать и уметь применять метод Гильберта
- Знать и уметь применять Метод Энскога-Чепмена
- Уметь применять критерии справедливости применения модели сплошной среды.
- Знать особенности кинетической теории для смеси газов.
- Знать и уметь применять Метод Монте-Карло
Содержание учебной дисциплины
- Молекулярная структура газа.
- Теория средней длины пробега
- Распределение Гиббса.
- Физический вывод уравнения Больцмана для функции распределения.
- Уравнения сохранения массы, импульса и энергии как моментные уравнения для функции распределения.
- Н-теорема Больцмана.
- Интегральные формы уравнения Больцмана
- Постановка задач для уравнения Больцмана. Критерии подобия. Число Кнудсена.
- Метод моментов решения уравнения Больцмана. Граничные условия для моментных уравнений. Метод Греда: тринадцати и двадцати моментное приближения. Вывод уравнений Навье-Стокса из 13-ти моментного приближения. Приближение Барнетта.
- Методы разложения по малому параметру для малых и больших чисел Кнудсена на примере модельного уравнения
- Метод Гильберта разложения по малому параметру. (Коган — 3.7)
- Метод Энскога-Чепмена
- Критерий справедливости применения модели сплошной среды
- Особенности кинетической теории для смеси газов
- Метод Монте-Карло для решения кинетического уравнения Больцмана – пример алгоритма решения.
