Аспирантура 2023/2024

Системный анализ, управление и обработка информации

Статус: Курс по выбору

Направление: 00.00.00. Аспирантура

Кто читает: Департамент прикладной математики

Когда читается: 1-й курс, 1 семестр

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Афанасьев Валерий Николаевич

Язык: русский

Кредиты: 2

Контактные часы: 18

Программа дисциплины

Аннотация

Курс позволит аспирантам приобрести теоретические и практические навыки в области системного подхода к конструированию систем управления и связанной с этим обработкой данных, развития умений применения системного анализа для исследования разнообразных задач в области управления в цифровых системах. Для усвоения изучаемого материала достаточно сведений из математического анализа, теории дифференциальных уравнений, алгебры, теории случайных процессов, теории систем. В рамках изучения дисциплины аспиранты овладеют методами системного анализа (определение проблемы, цели, функции, структуры), умениями определять класс моделей, строить математические модели систем. Аспиранты изучат системные методы теории управления, основные понятия теории представления моделей, виды моделей систем управления, иерархию системных моделей с точки зрения применимости в теории управления, линейные и нелинейные модели систем управления, методы обработки информации, дискретные, непрерывные, детерминированные и стохастические модели, а также методы компьютерного моделирования систем управления с использованием пакета MATLAB.

Цель освоения дисциплины

• Подготовка к сдаче и сдача кандидатского экзамена по специальности в соответствии с научной специальностью подготавливаемой научно-квалификационной работы (диссертации).
• Усвоение изучаемого материала из математического анализа, алгебры, теории случайных процессов, теории систем.

Планируемые результаты обучения

• Знать основные положения современной теории математического конструирования непрерывных и дискретных систем управления, развития умений применения аналитических методов для исследования разнообразных задач оптимального управления.
• Уметь на основе анализа данных правильно ставить задачу управления, применять знания теории математического конструирования непрерывных и дискретных систем управления, развития умений применения аналитических методов для исследования разнообразных задач оптимального управления.
• Уметь проводить анализ полученных результатов синтеза и математического моделирования системы.
• Иметь навыки (приобрести опыт) обработки результатов измерений и представления их результатов.

Содержание учебной дисциплины

• Детерминированные системы. Задачи минимизации функций конечного числа переменных
• Детерминированные системы. Структурные свойства динамических систем
• Детерминированные системы. Задачи оптимизации динамических систем
• Детерминированные системы. Принцип максимума Понтрягина
• Детерминированные системы. Динамическое программирование
• Детерминированные системы. Дифференциальные игры
• Стохастические системы. Некоторые сведения из теории вероятностей и теории случайных процессов
• Стохастические системы. Линейное оценивание в линейных динамических системах
• Стохастические системы. Управление линейными стохастическими системами с квадратическим функционалом качества

Элементы контроля

• Контрольная работа
• Защита контрольной работы (экзамен)

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год I семестр
  0.5 * Защита контрольной работы (экзамен) + 0.5 * Контрольная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Математическая теория конструирования систем управления : учебник для вузов, Афанасьев, В. Н., 2003
• Математическая теория управления непрерывными динамическими системами, Афанасьев, В. Н., 2020
• Методы оптимизации, Васильев, Ф. П., 2002

Рекомендуемая дополнительная литература

• Динамическое программирование и уравнения в частных производных, Беллман, Р., 1974
• Оптимальное управление, Галеев, Э. М., 2008
• Теория автоматического управления. Т.1: Линейные системы, Ким, Д. П., 2007
• Теория автоматического управления. Т.2: Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы, Ким, Д. П., 2007
• Управление нелинейными неопределенными динамическими объектами, Афанасьев, В. Н., 2015

Авторы

• Афанасьев Валерий Николаевич
• Крепкер Виктор Алексеевич