Аспирантура 2024/2025

Углубленная статистика

Статус: Факультатив

Направление: 00.00.00. Аспирантура

Кто читает: Департамент образовательных программ

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 семестр

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Грачева Дарья Александровна, Тарасов Сергей Владимирович

Язык: русский

Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина «Углубленная статистика» относится к циклу дисциплин по выбору и изучается на 2-м году обучения. Аспиранты должны хорошо разбираться в начальных и промежуточных статистических процедурах, уметь ставить исследовательскую задачу, разрабатывать исследовательскую гипотезу и в целом понимать сущность научного исследования. Опираясь на темы предыдущих курсов: (1) «Методология исследования и базовая статистика», (2) «Разработка инструментов измерения» и (3) «Углубленная психометрика», данный курс углубленно рассматривает статистические подходы и демонстрирует преимущества более тщательно проработанных исследований и высококачественных программ оценивания, базовые знания для которых являлись предметом изучения в предыдущих курсах. Например, регрессионные оценки МНК являются смещенными, когда надежность предикторов меньше 1. Введенные в данном блоке процедуры структурного выравнивания применяются в случае ненадежности предикторов, чтобы уточнить смещенные оценки коэффициентов регрессии. С опорой на первый блок изучается структурное сходство многих статистических процедур в рамках общей линейной модели (например, t-тесты для сравнения средних для независимых выборок, однофакторный дисперсионный анализ и регрессия МНК с бинарными фиктивными переменными), которые с разных сторон объясняют связь между переменными.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Углубленная статистика» являются: 1. Понимание того, как исследовательские проблемы и вопросы соотносятся с различными типами анализа данных 2. Понимание того, каким образом проверять различные статистические гипотезы и подготавливать данные, включая трансформацию данных и работу с пропущенными данными 3. Умение выбирать различные методы статистического анализа данных в соответствии с имеющимися исследовательскими вопросами и гипотезами, при учете структуры и ограничений имеющихся данных 4. Знание основных требований, возможностей и ограничений различных типов анализа данных 5. Понимание имеющихся тенденций, проблемных мест и дискуссий, касающихся применения различных методов анализа данных для разного типа данных и исследовательских вопросов 6. Умение ставить исследовательские вопросы и формулировать гипотезы для разного типа методов. 7. Умение критически осмысливать и содержательно интерпретировать результаты анализа данных при применении различных методов 8. Умение содержательно и точно описывать результаты анализа данных при применении различных методов с учетом основных требований и ограничений.

Планируемые результаты обучения

• знать источники неверной спецификации модели регрессии
• знать необходимость, преимущества и ограничения многоуровневого регрессионного анализа и применять соответствующие методы анализа моделей
• знать разные методы расчета параметров в моделях при структурном моделировании
• знать способы оценки соответствия статистических моделей данным и сравнения моделей при структурном моделировании
• оценивать мощность регрессионных моделей
• применять многомерный дисперсионный анализ (МANOVA) и обобщенную линейную модель (GLM) регрессии
• уметь анализировать многоуровневые модели с межуровневым взаимодействием
• уметь анализировать различные типы многоуровневых моделей с фиксированными и изменяющимися параметрами
• уметь выбирать соответствующие данным и исследовательским вопросам методы анализа данных
• уметь осуществлять анализ лонгитюдных данных с помощью структурного моделирования
• уметь осуществлять путевой анализ, включая оценку медиаторов и модераторов
• уметь оценивать и проверять качество модели логистической регрессии
• уметь оценивать измерительную инвариантность
• уметь оценивать имеющиеся проблемы в данных и видеть способы их решения (пропущенные данные, трансформация данных и т.п.)
• уметь оценивать параметры и интерпретировать результаты для обобщенной линейной модели многоуровневого анализа
• уметь оценивать параметры модели регрессии и проверять соответствие моделей данным
• уметь оценивать параметры регрессии методом наименьших квадратов
• уметь применять и интерпретировать модели с факторами второго порядка и бифакторные модели
• уметь проводить анализ лонгитюдных данных в рамках многоуровневого анализа
• уметь проводить операции с матрицами

Содержание учебной дисциплины

• Типы статистических моделей
• Обзор многомерных статистик
• Регрессия МНК
• Регрессия. Оценка и допущения модели
• Регрессия. Спецификация модели
• Регрессия. Источники неверной спецификации модели
• Регрессия. Мощность регрессионных моделей МНК
• Логистическая регрессия
• Многомерный дисперсионный анализ (МANOVA) и обобщенная линейная модель (GLM) регрессии
• Введение в моделирование структурными уравнениями (SEM)
• Соответствие моделей данным. Конфирматорный факторный анализ
• Измерительная инвариантность
• Конфирматорный факторный анализ с факторами второго порядка и бифакторные модели
• Путевой анализ
• Анализ лонгитюдных данных в рамках структурных моделей
• Введение в многоуровневый регрессионный анализ. Вложенные структуры
• Типы многоуровневых моделей: фиксированные и изменяющиеся параметры
• Построение модели и выбор моделей. Меж-уровневое взаимодействие
• Многоуровневое моделирование для зависимых переменных, не имеющих нормального распределения
• Анализ лонгитюдных данных в рамках многоуровневого анализа: модели роста

Элементы контроля

• Эссе по статье
  Необходимо подготовить анализ (рецензию) статьи, в которой применяется изученная на курсе методология.
• Мини-проект
  Проект с применением изученной на курсе методологии анализа.

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 2nd semester
  1 * Эссе по статье + 1 * Эссе по статье
• 2024/2025 2nd semester
  1 * Мини-проект + 1 * Мини-проект

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Berlin, K. S., Parra, G. R., & Williams, N. A. (2014). An introduction to latent variable mixture modeling (part 2): longitudinal latent class growth analysis and growth mixture models. Journal Of Pediatric Psychology, 39(2), 188–203. https://doi.org/10.1093/jpepsy/jst085
• Berlin, K. S., Williams, N. A., & Parra, G. R. (2014). An introduction to latent variable mixture modeling (part 1): overview and cross-sectional latent class and latent profile analyses. Journal Of Pediatric Psychology, 39(2), 174–187. https://doi.org/10.1093/jpepsy/jst084
• Byrne, B. M. (2010). Structural Equation Modeling With AMOS : Basic Concepts, Applications, and Programming, Second Edition (Vol. 2nd ed). New York: Routledge. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=289146
• DeMars, C. (2013). A Tutorial on Interpreting Bifactor Model Scores. International Journal of Testing, 13(4), 354–378. https://doi.org/10.1080/15305058.2013.799067
• Hierarchical linear models : applications and data analysis methods, Raudenbush, S. W., 2002
• Hox, J. J. (2010). Multilevel Analysis : Techniques and Applications, Second Edition (Vol. 2nd ed). New York: Routledge. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=336658
• Kline, R. B. (2016). Principles and Practice of Structural Equation Modeling, Fourth Edition (Vol. Fourth edition). New York: The Guilford Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1078917
• Kosuke Imai, & All Of These. (2010). A general approach to causal mediation analysis. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.6AD833
• McNeish, D., & Matta, T. (2018). Differentiating between mixed-effects and latent-curve approaches to growth modeling. Behavior Research Methods, 50(4), 1398–1414. https://doi.org/10.3758/s13428-017-0976-5
• On the Distortion of Model Fit in Comparing the Bifactor Model and the Higher-Order Factor Model. (2016). Intelligence, 57, 60–63. https://doi.org/10.1016/j.intell.2016.03.007
• Statistical methods for the social sciences, Agresti, A., 2009
• Thompson, B. (1995). Stepwise Regression and Stepwise Discriminant Analysis Need Not Apply. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=eric&AN=ED382635

Рекомендуемая дополнительная литература

• Heather Andruff, Natasha Carraro, Amanda Thompson, Patrick Gaudreau, & Benoit Louvet. (2013). Erratum to Andruff, Carraro, Thompson, Gaudreau, and Louvet (2009): Latent Class Growth Modelling: A tutorial. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.CBEBA21B

Авторы

• Кобзарь Елена Николаевна
• Скрябин Максим Александрович
• Кузьмина Юлия Владимировна
• Тарасов Сергей Владимирович
• Завгородняя Ольга Ивановна