Аспирантура
2024/2025
Бифуркации и хаос в двумерных и трехмерных отображениях
Статус:
Курс по выбору
Направление:
00.00.00. Аспирантура
Кто читает:
Кафедра фундаментальной математики
Когда читается:
2-й курс, 2 семестр
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Ноздринова Елена Вячеславовна
Язык:
русский
Кредиты:
2
Программа дисциплины
Аннотация
Настоящая программа устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям аспирантов, обучающихся по направлению по направлению 01.06.01 Математика и механика, профиль «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление». Программа разработана в соответствии c: • образовательным стандартом по направлению 01.06.01 Математика и механика • учебным планом подготовки аспирантов по направлению 01.06.01 Математика и механика, профиль «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление». Дисциплина относится к вариативной части подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре для направления 01.06.01 Математика и механика, профиля «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление». Дисциплина по выбору, преподается на 2 курсе. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 з.е., 152 академических часа.
Цель освоения дисциплины
- Освоение понятий неподвижных точек, мультипликаторов и бифуркаций отображений.
- Освоение аналитических и численных методов исследования бифуркаций двумерных отображений.
Содержание учебной дисциплины
- Бифуркации одномерных отображений
- Бифуркации двумерных отображений
- Бифуркации трехмерных отображений
- Динамический хаос
- Исследование конкретных динамических систем
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- . Kuznetsov, Sergey. Strange Nonchaotic Attractors : Dynamics Between Order and Chaos in Qua-siperiodically Forced Systems [Электронный ресурс] / Sergey Kuznetsov, Arkady Pikovsky, and Ul-rike Feudel. – World Scientific Publishing Co Pte Ltd, 2014, . – ISBN: 9789812566331 (Print).
Рекомендуемая дополнительная литература
- Ильяшенко, Ю. С. Нелокальные бифуркации / Ю. С. Ильяшенко, В. Ли. — Москва : МЦНМО, 2016. — 413 с. — ISBN 978-5-4439-2322-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/80116 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.