Бакалавриат
2024/2025
Научно-исследовательский семинар "Колебания в физических системах"
Статус:
Курс обязательный (Математика)
Направление:
01.03.01. Математика
Кто читает:
Кафедра фундаментальной математики
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
3
Программа дисциплины
Аннотация
Курс посвящен динамическим системам - непрерывным и дискретным, - используемым для моделирования физических процессов. Вводятся основные понятия данной теории и на наглядных задачах показываются различные эффекты, наблюдаемые в динамических системах.
Планируемые результаты обучения
- Студент воспроизводит и интерпретирует определение динамической системы, орбиты и инвариантных множеств системы
- Студент применяет диаграмму Ламерея для анализа одномерных динамических систем
- Студент воспроизводит и интерпретирует типы орбит двумерных динамических систем
Содержание учебной дисциплины
- Основные понятия и определения теории динамических систем. Примеры, возникающие при моделировании физических процессов.
- Одномерная динамика
- Двумерная динамика
Элементы контроля
- ЭкзаменЭкзамен проводится по билетам, в каждом билете два задания: на одномерную и двумерную динамику.
- Работа на занятияхОценивается, насколько часто и верно студент отвечает на вопросы и выполняет задания у доски
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Katok, A. B., & Hasselblatt, B. (2002). Handbook of Dynamical Systems (Vol. 1st ed). Amsterdam: North Holland. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=207259
- Введение в теорию динамических систем с обзором последних достижений, Каток, А. Б., 2005
Рекомендуемая дополнительная литература
- Grines V., Medvedev Timur, Pochinka O. Dynamical Systems on 2- and 3-Manifolds. Switzerland : Springer, 2016.
- Введение в топологическую классификацию каскадов на многообразиях размерности два и три, 423 с., Гринес, В. З., Починка, О. В., 2011