Бакалавриат 2024/2025

Научно-исследовательский семинар "Колебания в физических системах"

Статус: Курс обязательный (Математика)

Направление: 01.03.01. Математика

Кто читает: Кафедра фундаментальной математики

Где читается: Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)

Когда читается: 2-й курс, 1 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Баринова Марина Константиновна

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 14

Программа дисциплины

Аннотация

Курс посвящен динамическим системам - непрерывным и дискретным, - используемым для моделирования физических процессов. Вводятся основные понятия данной теории и на наглядных задачах показываются различные эффекты, наблюдаемые в динамических системах.

Цель освоения дисциплины

• Освоить базовые понятия теории динамических систем на примерах

Планируемые результаты обучения

• Студент воспроизводит и интерпретирует определение динамической системы, орбиты и инвариантных множеств системы
• Студент применяет диаграмму Ламерея для анализа одномерных динамических систем
• Студент воспроизводит и интерпретирует типы орбит двумерных динамических систем

Содержание учебной дисциплины

• Основные понятия и определения теории динамических систем. Примеры, возникающие при моделировании физических процессов.
• Одномерная динамика
• Двумерная динамика

Элементы контроля

• Экзамен
  Экзамен проводится по билетам, в каждом билете два задания: на одномерную и двумерную динамику.
• Работа на занятиях
  Оценивается, насколько часто и верно студент отвечает на вопросы и выполняет задания у доски

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 1st module
  0 * Работа на занятиях + 1 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Katok, A. B., & Hasselblatt, B. (2002). Handbook of Dynamical Systems (Vol. 1st ed). Amsterdam: North Holland. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=207259
• Введение в теорию динамических систем с обзором последних достижений, Каток, А. Б., 2005

Рекомендуемая дополнительная литература

• Grines V., Medvedev Timur, Pochinka O. Dynamical Systems on 2- and 3-Manifolds. Switzerland : Springer, 2016.
• Введение в топологическую классификацию каскадов на многообразиях размерности два и три, 423 с., Гринес, В. З., Починка, О. В., 2011

Авторы

• Баринова Марина Константиновна
• Трехлеб Ольга Юрьевна