Аспирантура 2024/2025

Топология и геометрия слоений

Статус: Курс по выбору

Направление: 00.00.00. Аспирантура

Кто читает: Кафедра фундаментальной математики

Когда читается: 2-й курс, 2 семестр

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Полотовский Григорий Михайлович

Язык: русский

Кредиты: 2

Программа дисциплины

Аннотация

Курс «Топология и геометрия слоений» содержит основные понятия и фундаментальные результаты по геометрической теории слоений. Он содержит следующие разделы: 1. Гладкие слоения. Топологические свойства слоев; 2. Слоения, согласованные с геометрическими структурами; 3. Слоения со связностями Эресмана и 4. Применение алгебраической топологии при изучении слоений. Особое внимание уделено существованию минимальных множеств и, в особенности, замкнутых слоев слоений. Аспиранты знакомятся с теоремой Новикова о существовании замкнутого слоя для слоений коразмерности один на трехмерной сфере, а также с результатами Фака и Скандалиса о характеризации топологических свойств слоений посредством алгебраических свойств C*-алгебр этих слоений.