2023/2024
Дополнительные главы математического анализа-1
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Департамент экономики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Рунев Евгений Валентинович
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
28
Программа дисциплины
Аннотация
В результате освоения дисциплины «Дополнительные главы математического анализа-1» студент должен: знать основные понятия теории дифференциальных и разностных уравнений, уметь производить математические расчеты в стандартных постановках, давать содержательную интерпретацию результатов вычислений, иметь представление о сферах применения и возможностях теории дифференциальных и разностных уравнений, обладать навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач, владеть методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов.
Цель освоения дисциплины
- Получение новых и расширение уже имеющихся знаний по разделу «Дифференциальные и разностные уравнения и их системы», а также их модельным приложениям в экономике, что позволит сформировать теоретический и модельный прикладной аппарат для дальнейшего его применения студентами-экономистами в учебном процессе и научно-исследовательской деятельности
Планируемые результаты обучения
- демонстрирует знание моделей конкуренции, моделей банковских вкладов, модели Солоу, модели Рамсея
- демонстрирует знание общего и частного решения разностного уравнения, умеет решать системы разностных уравнений
- демонстрирует знание основных понятий теории динамических систем, распознает типы систем ОДУ
- демонстрирует знание основных понятий теории устойчивости, устойчивости по первому приближению
- демонстрирует знание понятия фазового пространства и точек равновесия динамических систем, классифицирует стационарные точки
- умеет решать линейные ОДУ с постоянными коэффициентами, применяет метод собственных чисел и собственных векторов, метод неопределенных коэффициентов
Содержание учебной дисциплины
- 1. Введение
- 2. Методы решения систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
- 3. Качественные методы исследования решений систем ОДУ
- 4. Общие вопросы теории устойчивости решений систем ОДУ. Первые интегралы
- 5. Разностные уравнения
- 6. Приложения систем ОДУ и разностных уравнений в экономике и других областях
Промежуточная аттестация
- 2023/2024 2nd module0.15 * Домашнее задание + 0.15 * Домашнее задание + 0.15 * Контрольная работа + 0.15 * Контрольная работа + 0.4 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Бугров, Я. С. Высшая математика в 3 т. Т. 1. Дифференциальное и интегральное исчисление в 2 кн. Книга 1 : учебник для вузов / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. — 7-е изд., стер. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 253 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-02148-6. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/513372 (дата обращения: 04.07.2025).
Рекомендуемая дополнительная литература
- Бугров, Я. С. Высшая математика в 3 т. Т. 2. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии : учебник для академического бакалавриата / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. — 7-е изд., стер. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 281 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-03009-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/431960 (дата обращения: 28.08.2023).