Магистратура 2023/2024

Стохастические методы в физике и не только

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Статус: Курс обязательный (Физика)

Направление: 03.04.02. Физика

Кто читает: Факультет физики

Где читается: Факультет физики

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Белан Сергей Александрович

Прогр. обучения: Физика

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 64

Программа дисциплины

Аннотация

В семестровом курсе «Стохастические методы в физике и не только» рассматриваются аналитические методы моделирования процессов в природных, инженерных и социальных системах, протекание которых обладает элементом непредсказуемости, что приводит к необходимости развития статистических подходов к их описанию. Курс начинается с обсуждения основных понятий и теорем теории вероятностеий, а затем рассматриваются наиболее важные модели классических стохастических процессов: процессы Бернулли и Пуассона, марковские цепи, броуновское движение, модели стохастических ансамблей взаимодействующих частиц, стохастические поля, случайные графы, системы с динамическим хаосом.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Стохастические методы в физике и не только» являются: формирование у студентов профессиональных компетенций в области статистического моделирования; развитие умений, позволяющих строить качественные и количественные модели стохастических явлений. ознакомление с широко используемыми моделями теории стохастических процессов и методами аналитических расчетов; - знакомство с предельными теоремами теории вероятностей и развитие умения извлекать на их основе качественные и количественные предсказания касательно поведения моделируемых систем;

Планируемые результаты обучения

• Знать предельные теоремы теории вероятностей
• Развивать умение, позволяющие строить качественные и количественные модели стохастических явлений.
• формировать у студентов профессиональные компетенции в области статистического моделирования
• Знать закон больших чисел, центральную предельную теорему
• Знать Энтропию Шеннона, бит, дифференциальную энтропия, кодирование, асимптотическое равнораспределение
• Развить умения извлекать качественные и количественные предсказания касательно поведения моделируемых систем;
• Уметь разбираться в понятии случайной матрицы
• Знать потоки случайных событий

Содержание учебной дисциплины

• Основы теории вероятностей
• Случайные величин
• Нормальное распределение
• Закон больших чисел и центральная предельная теорема
• Порядковая статистика. Классическая теория информации
• Потоки случайных событий. Марковские цепи
• Случайные матрицы. Случайные графы.
• Случайные блуждания. Процессы первого прохождения. Детерминированный хаос
• Турбулентная диффузия. Теоремы запрета в квантовой механике

Элементы контроля

• Контрольная работа
• Домашнее задание
• Экзамен
  Итоговая оценка определяется соотношением Оитоговая = 0,5٠Онакоп + 0,5٠Оэкз, где Оэкз – оценка за экзамен. Способ округления – в сторону меньшего целого. Студенты, у которых Онакоп = 8, 9 или 10 могут зачесть накопленную оценку автоматически как итоговую, освобождаясь от экзамена в конце 2-го модуля.

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 2 модуль
  0 * Домашнее задание + 0 * Домашнее задание + 0.25 * Контрольная работа + 0.25 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Стохастические процессы в физике и химии, Ван Кампен, Н. Г., 1990

Рекомендуемая дополнительная литература

• Стохастические методы в естественных науках, Гардинер, К. В., 1986

Авторы

• Белан Сергей Александрович
• Панкратова Елена Игоревна