Бакалавриат 2023/2024

Количественные финансы

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Базовая кафедра ПАО Сбербанк «Финансовые технологии и анализ данных»

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Пифтанкин Геннадий Николаевич

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 80

Программа дисциплины

Аннотация

Вводный курс по финансовой математике. На курсе вы узнаете: как финансовые институты оценивают справедливые стоимости своих продуктов (фьючерсы, опционы, свопционы и так далее), что такое финансовая инженерия, какие модели и практические методы лежат в основе этих процессов. Из математической базы будут затронуты следующие темы: теория меры, стохастические дифференциальные уравнения, исчисление Ито. Необходимые пререквизиты: анализ, линейная алгебра и теория вероятности на хорошем уровне. В курсе планируется использовать «систему листков» Н.Н.Константинова (возможно, более известная как система, применяемая на школьных кружках по олимпиадной математике, например, на Малом Мех-мате). Перед каждой лекцией (кроме вводных) слушателям в качестве домашнего задания предлагается подумать над вопросами, которые не обсуждались на лекции и, возможно, требуют введения определенных понятий, неизвестных слушателю. Основная цель – показать естественность вводимых в будущем определений и утверждений, проложить путь от вопроса к теории. Решение или предположение по таким задачам будет использоваться только в качестве бонусных баллов. Обязательные баллы будут начисляться за экзамен и две/три домашние работы.

Цель освоения дисциплины

• получение знаний о методах оценивания справедливой стоимости финансовых продуктов

Планируемые результаты обучения

• понимание подходов к моделированию финансовых рынков
• понимание методов и инструментов, используемых для оценки справедливой стоимости финансовых продуктов
• изучение численных методов для оценки справедливой стоимости
• понимание - каким образом методы машинного обучения могут приняться в финансах
• понимание текущих тенденций развития количественных финансов

Содержание учебной дисциплины

• Математические аспекты моделирования
• Моделирование финансовых рынков и корпоративные финансы
• Оценка стоимости деривативов в однопериодной модели
• Оценка стоимости деривативов в непрерывной модели
• Формула Блэка-Шоулса
• Моделирование базовых контрактов
• Модели локальной и стохастической волатильности
• Численные методы для оценки стоимости деривативов
• Поправки XVA
• Трейдинг, микроструктура рынка и транзакционные издержки

Элементы контроля

• Индивидуальное домашнее задание 1
• Экзамен
• Кейс
• Индивидуальное домашнее задание 2
• Индивидуальное домашнее задание 3

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 4th module
  0.2 * Индивидуальное домашнее задание 1 + 0.2 * Индивидуальное домашнее задание 2 + 0.2 * Индивидуальное домашнее задание 3 + 0.2 * Кейс + 0.2 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Back, K. E. (2017). Asset Pricing and Portfolio Choice Theory. Oxford University Press.
• Hull, J. C. (2017). Options, Futures, and Other Derivatives, Global Edition. [Place of publication not identified]: Pearson. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1538007
• Steven Shreve. (2019). Stochastic Calculus for Finance I : The Binomial Asset Pricing Model (Vol. 2004). Springer.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Основы стохастической финансовой математики. Т. 1: Факты. Модели, Ширяев, А. Н., 2016
• Основы стохастической финансовой математики. Т. 2: Теория, Ширяев, А. Н., 2016