Бакалавриат 2024/2025

Основы теории колебаний

Статус: Курс обязательный (Математика)

Направление: 01.03.01. Математика

Кто читает: Кафедра фундаментальной математики

Где читается: Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)

Когда читается: 4-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Клиньшов Владимир Викторович

Язык: русский

Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

Курс посвящен применению методов теории динамических систем и теории бифуркаций для исследования колебаний в физических и биологических системах различной природы. Рассматриваются такие фундаментальные физические явления как резонанс в линейных, нелинейных и параметрических системах, разрывные колебения быстро-медленных систем, вынужденная и взаимная синхронизация автоколебательных систем, распространение волн в безграничных и ограниченных распределенных системах

Цель освоения дисциплины

• Ознакомление студентов с базовыми физическими законами и принципами в областях механики, термодинамики и электродинамики.
• Ознакомление студентов с основными свойствами колебаний в линейных и нелинейных физических системах различной природы, а также с основными свойствами волновых режимов распределенных физических систем
• Формирование навыков анализа колебаний в физических системах различной природы методами теории колебаний

Планируемые результаты обучения

• Формулирует базовые физические законы в области механики, термодинамики и электродинамики
• Применяет базовые физические законы для вывода моделей простых физических систем
• Описывает основные свойства свободных и вынужденных колебаний линейных систем
• Формулирует основные свойства колебаний в консервативных и диссипативных нелинейных системах
• Применяет методы теории колебаний для анализа колебаний нелинейных систем
• Описывает основные свойства вынужденной синхронизации автоколебаний внешней силой
• Распознает линейные и нелинейные распределенные системы
• Рассчитывает дисперсионные характеристики линейных волновых систем
• Формулирует основные свойства волновых режимов линейных и нелинейных, ограниченных и безграничных распределенных систем

Содержание учебной дисциплины

• Колебания в линейных физических системах
• Колебаний в нелинейных физических системах
• Волны в распределенных физических системах

Элементы контроля

• Экзамен
  Устный экзамен
• Активность на занятиях

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.3 * Активность на занятиях + 0.7 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, Боголюбов, Н. Н., 1974
• Введение в теорию колебаний и волн, Рабинович, М.И., 1984
• Курс общей физики. Кн.1: Механика, Савельев, И. В., 2001
• Курс общей физики. Кн.2: Электричество и магнетизм, Савельев, И. В., 2001
• Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний, Неймарк, Ю. И., 1972
• Сборник задач по теории колебаний : учеб. пособие для вузов, Постников, Л. В., 1978
• Справочник по линейным уравнениям математической физики, 576 с., Полянин, А. Д., 2001
• Справочник по нелинейным уравнениям математической физики, точные решения, 432 с., Полянин, А. Д., Зайцев, В. Ф., 2002

Рекомендуемая дополнительная литература

• Алдошин Г. Т. - Теория линейных и нелинейных колебаний - Издательство "Лань" - 2021 - ISBN: 978-5-8114-1460-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/168476
• Баев, В. К.  Теория колебаний : учебное пособие для вузов / В. К. Баев. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 348 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08527-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/474739 (дата обращения: 27.08.2024).
• Гаврилов, Л. П.  Генерирование и передача электромагнитных колебаний : учебное пособие для вузов / Л. П. Гаврилов. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 237 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-13883-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/472245 (дата обращения: 27.08.2024).
• Курс общей физики. Кн.3: Молекулярная физика и термодинамика, Савельев, И. В., 2001
• Скубов Д. Ю. - Основы теории нелинейных колебаний - Издательство "Лань" - 2021 - ISBN: 978-5-8114-1470-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/168569
• Элементы физики колебаний и волн [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Новосиб. гос. аграр. ун-т. Инженер. ин-т; сост. В.Я. Чечуев. – Новосибирск: Золотой колос, 2014. - 120 с. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=516790

Авторы

• Ноздринова Елена Вячеславовна
• Клиньшов Владимир Викторович