Бакалавриат
2024/2025
Теория вероятностей
Статус:
Курс обязательный (Математика)
Направление:
01.03.01. Математика
Кто читает:
Кафедра фундаментальной математики
Когда читается:
3-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Жужома Евгений Викторович
Язык:
русский
Кредиты:
8
Программа дисциплины
Аннотация
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных асси-стентов и студентов направления подготовки 01.03.01 «Математика», изучающих дисциплину «Введение в теорию вероятностей».
Цель освоения дисциплины
- 1) освоение первоначальных определений теории вероятностей, 2) формировать основные знания, умения и навыки, применяемые в теории вероятностей
Планируемые результаты обучения
- Решает задачи и доказывает утверждения по теме модуля
- Изучить формулы вероятностей суммы и произведения случайных событий.
- Решение задач на формулу Бернулли.
- Решение задач на формулу полной вероятности.
- Умение вычислять основные числовые характеристики.
- Умение вычислять числовые характеристики для распределения Бернулли.
- Умение решать задачи на формулу классической вероятности.
Содержание учебной дисциплины
- Классическая и геометрическая вероятности
- Вероятность суммы и произведения случайных событий.
- Формула полной вероятности и формулы Байеса.
- Схема Бернулли и формула Бернулли.
- Случайные величины и их числовые характеристики.
- Основные распределения.
- Введение в математическую статистику. Полигон и гистограмма.
- Выборка, эмпирический закон распределения, Гистограмма, Выборочная функция распределения, Мода, Медиана
- Выборочные числовые характеристики. Точечные оценки – среднее по выборке, дисперсия. Исправленная дисперсия. Интервальные оценки. Метод максимального правдоподобия. Метод моментов. Несмещенность, состоятельность, эффективность оценок параметров.
- Понятие статистической гипотезы. Мощность критерия. Область принятия гипотезы. Гипотеза однородности выборок одной генеральной совокупности. Тест Пирсона соответствия выборки указанному распределению.
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 2nd module0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
- 2024/2025 4th module0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 538 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-10004-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/431167 (дата обращения: 28.08.2023).
Рекомендуемая дополнительная литература
- Теория вероятностей и математическая статистика, учебник, 2-е изд., 472 с., Балдин, К. В., Башлыков, В. Н., Рукосуев, А. В., 2018