Специалитет
2024/2025
Дифференциальные уравнения
Статус:
Курс обязательный (Компьютерная безопасность)
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Когда читается:
3-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Специальность:
10.05.01. Компьютерная безопасность
Язык:
русский
Кредиты:
3
Программа дисциплины
Аннотация
Целями освоения дисциплины «Дифференциальные уравнения» являются • приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействие фундаментализации образования, формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления; • ознакомление студентов с основными понятиями и методами решения дифферен-циальных уравнений; • приобретение навыков использования пакета «Математика» для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений.
Цель освоения дисциплины
- Приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействие фундаментализации образования, формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления
- Ознакомление студентов с основными понятиями и методами решения дифференциальных уравнений
- Приобретение навыков использования пакета «Математика» для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений
Планируемые результаты обучения
- Знать основные методы аналитического решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений
- Знать основные методы символьного и численного решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений в пакете Mathematica 10
- Иметь опыт анализа решения дифференциальных уравнений с помощью пакета Mathematica
- Иметь опыт применения стандартных алгоритмов нахождения решений типовых дифференциальных уравнений
- Уметь использовать аппарат дифференциальных уравнений в процессе проведения самостоятельных научно-практических исследований
- Уметь использовать имеющиеся возможности пакета Mathematica 10 для анализа дифференциальных уравнений
Содержание учебной дисциплины
- Дифференциальные уравнения первого порядка
- Дифференциальные уравнения n-го порядка
- СЛДУ первого порядка. Краевые задачи.
- Системы двух нелинейных ДУ первого порядка
- Численное решение ДУ
- Консервативные нелинейные системы двух ДУ первого порядка
- Простейшие автоколебательные системы
- Бифуркация фазового портрета
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Арнольд, В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения : учебник / В. И. Арнольд. — Москва : МЦНМО, 2012. — 341 с. — ISBN 978-5-4439-2007-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/56392 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Бугров, Я. С. Высшая математика в 3 т. Том 3. В 2 кн. Книга 1. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы : учебник для академического бакалавриата / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. — 7-е изд., стер. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 288 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-8643-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437221 (дата обращения: 28.08.2023).
- Обыкновенные дифференциальные уравнения, Федорюк, М. В., 2003
Рекомендуемая дополнительная литература
- Mathematica : практ. курс с примерами решения прикладных задач, Васильев, А. Н., 2008