Бакалавриат
2024/2025
Уравнения математической физики
Статус:
Курс обязательный (Прикладная математика)
Направление:
01.03.04. Прикладная математика
Кто читает:
Департамент прикладной математики
Когда читается:
3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Новикова Елена Михайловна
Язык:
русский
Кредиты:
4
Программа дисциплины
Аннотация
В ходе изучения дисциплины студенты познакомятся с основными типами уравнений математической физики и методами их вывода из физических моделей, а также научатся решать основные типы уравнений математической физики.
Цель освоения дисциплины
- Изучение математических основ моделирования физических процессов.
- Обучение основным методам аналитического решения линейных дифференциальных уравнений с частными производными.
Планируемые результаты обучения
- Знает основные типы уравнений математической физики и методы их вывода из физических моделей
- Знает понятие фундаментального решения.
- Имеет навыки решения краевых задач для уравнения Лапласа и Гельмгольца.
- Умеет выводить фундаментальные решения оператора теплопроводности, волнового оператора, операторов Лапласа и Гельмгольца.
- Умеет решать задачи (с начальными и начально-краевыми условиями) для уравнений с частными производными параболического типа.
- Умеет решать задачи с начальными и начально-краевыми условиями для волнового уравнения.
- Умеет решать квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка и задачу Коши для уравнения Гамильтона-Якоби.
Содержание учебной дисциплины
- Уравнения с частными производными первого порядка
- Обобщенные функции
- Уравнения параболического типа
- Волновое уравнение
- Уравнения эллиптического типа
Элементы контроля
- Текущие домашние задания
- Контрольная работа №1
- Защита "справочника"
- Дополнительное домашнее задание №1
- Контрольная работа №2
- Контрольная работа №3
- Дополнительное домашнее задание №2
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 4th module0.1 * Дополнительное домашнее задание №1 + 0.1 * Дополнительное домашнее задание №2 + 0.1 * Защита "справочника" + 0.2 * Контрольная работа №1 + 0.2 * Контрольная работа №2 + 0.2 * Контрольная работа №3 + 0.1 * Текущие домашние задания
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Уравнения математической физики : учебник, Тихонов, А. Н., 2004
Рекомендуемая дополнительная литература
- Лекции по математической физике : учеб. пособие для вузов, Свешников, А. Г., 2004
- Уравнения математической физики : учебник для вузов, Владимиров, В. С., 2003