Теория вероятностей

Специалитет 2024/2025

Статус: Курс обязательный (Компьютерная безопасность)

Кто читает: Кафедра компьютерной безопасности

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Миронов Даниил Артемович, Фомин Денис Бониславович, Чухно Андрей Борисович

Специальность: 10.05.01. Компьютерная безопасность

Язык: русский

Кредиты: 3

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Данная дисциплина относится к базовой части Профессионального цикла (Major), проводится на 2 курсе обучения и является обязательной. Для освоения учебной дисциплины студенты должны владеть базовыми школьными знаниями и компетенциями, основами теории пределов, теории рядов, дифференциального и интегрального исчислений, основами функционального анализа, основами теорий групп, колец, матриц, основами комбинаторики, булевых функций, теории графов, основными понятиями линейной алгебры и теории множеств. Результаты освоения дисциплины используются в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: криптографические методы защиты информации, теоретико-числовые методы в криптографии. Дисциплина реализуется с онлайн курсом

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов навыков, необходимых для разработки теоретико-вероятностных моделей систем и средств защиты информации
Формирование у студентов навыков, необходимых для обоснования и выбора рациональных решений по уровню обеспечения защищённости компьютерных систем с учётом заданных требований
Формирование у студентов навыков, необходимых для организации работ по выполнению требований режима защиты информации, в том числе обеспечению защиты информации ограниченного доступа (сведений, составляющих государственную тайну и конфиденциальной информации)

Планируемые результаты обучения

Знание определений: Борелевской сигма-алгебры, измеримого множества, измеримого пространства, измеримой функции
Знание определения закона больших чисел и условий, в которых он применим
Знание основных абсолютно непрерывных распределений и их характеристик
Знание основных видов сходимости и связи между ними
Знание предельной теоремы Пуассона, локальной и интегральной теорем Маувра-Лапласа
Знание теоремы непрерывности и единственности для характеристических функций, формулы обращения, связи между характеристическими и производящими функциями целочисленных неотрицательных случайных величин
Умение вычислять производящие функции дискретных случайных величин и числовые характеристики дискретных случайных величин
Умение вычислять производящие функции моментов для основных распределений вероятности
Умение вычислять характеристики дискретных случайных величин, используя производящую функцию
Умение вычислять характеристики случайных величин различной природы
Умение задать многомерное нормальное распределение через набор независимых одномерных стандартных случайных величин
Умение использовать неравенства Маркова и Чебышева для оценки вероятностей
умение использовать центральную предельную теорему для приближённых вычислений вероятностей событий
Умение их использовать для приближённых вычислений вероятностей биномиального распределения с большим числом испытаний
Умение описать вероятностного пространства, заданного на действительной прямой
Умение сформулировать центральную предельную теорему для последовательности случайных величин и условий, при которых она выполняется