Магистратура
2024/2025
Научно-исследовательский семинар "Теория представлений 1"
Статус:
Курс по выбору (Математика)
Направление:
01.04.01. Математика
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Фейгин Борис Львович
Прогр. обучения:
Математика
Язык:
русский
Кредиты:
3
Программа дисциплины
Аннотация
Семинар посвящён разбору разных сюжетов из теории представлений полупростых алгебр Ли, алгебры Вирасоро, аффинных алгебр Каца –Муди, квантовых групп и родственных им алгебр. Представления перечисленных алгебр играют центральную роль в конформной теории поля интегрируемых системах, перечислительной геометрии, маломерной топологии и других разделах математики. Предполагается, что каждый участник семинара какую-то часть программы разберёт самостоятельно и расскажет на семинаре. Предварительная подготовка: стандартные курсы алгебры, топологии и групп и алгебр Ли.
Планируемые результаты обучения
- Понимание связей теории тензорных категорий с конформной теорией поля
Содержание учебной дисциплины
- Конструкции квантовых групп и их представлений.
- Конструкции R-матриц.
- Аффинные алгебры Каца – Муди и их представления.
- Связность KZ. Конструкция Шугавары
- Фьюжн-произведение.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Желобенко, Д. П. Компактные группы Ли и их представления : учебное пособие / Д. П. Желобенко. — 2-е изд., доп. — Москва : МЦНМО, 2007. — 552 с. — ISBN 978-5-94057-302-9. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9335 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Теория представлений : начальный курс, Фултон, У., 2017
Рекомендуемая дополнительная литература
- Теория представлений групп / М.А. Наймарк. - 2-e изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 576 с.: 60x90 1/16. - (Классика и современность. Математика). (переплет) ISBN 978-5-9221-1260-4, 100 экз.