Компьютерный практикум 3

Бакалавриат 2024/2025

Статус: Курс обязательный (Прикладная математика)

Направление: 01.03.04. Прикладная математика

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 3-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Бобер Станислав Алексеевич, Попов Владимир Александрович

Язык: русский

Кредиты: 3

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Язык Python стал стандартным языком для изучения в технических ВУЗах. На 3 курсе студенты ПМ уже знакомы с базовым уровнем языка Python, а также владеют средствами разработки языков Си/Си++. Умеют использовать различные структуры данных и реализовывать базовые и ряд продвинутых алгоритмов. В рамках данного курса предлагается рассмотреть походы к решениям сложных задач средствами языка Python, который позволяет реализовать эффективные вычисления за счет использования различных технологий: jit-компиляция, распараллеливание и др. Также в данной дисциплине рассматриваются темы, направленные на изучение искусственного интеллекта: нейронные сети, стохастический градиентный спуск, диффузионные модели, детекция объектов, рекурентные нейронные сети.

Цель освоения дисциплины

Общие принципы построения эффективного вычислительного кода на Python
Освоение технологии JIT-компиляции и распараллеливания вычислений в рамках одной машины
Создание алгоритмов быстрых вычислений для решения физических задач
Освоение технологий программирования двумерной и трехмерной процедурной графики

Планируемые результаты обучения

Уметь работать в среде разработки PyCharm
- создает многомерные массивы Numpy - изменяет и обращается к содержащимся в них данных и их структуру - осуществляет их агрегацию и объединение - производит матричные операции и использовать принцип бродкастинга - применяет встроенные в библиотеку математические и статистические функции
Уметь писать функции на языке Python, подходящие для последующей компиляции. Использовать модуль Numba для компиляции таких функций в режиме nopython.
умеет реализовывать конечно-разностный алгоритм на Python для численного решения задачи о переносе тепла; умеет применять модули Numpy и/или Numba для ускорения вычислений
умеет строить алгоритм на языке Python для решения задач Прокрустового анализа; умеет применять Numpy и/или Numba для ускорения вычислений
умеет реализовывать алгоритм для моделирования многоагентной системы (Boids); умеет визуализировать систему в динамике при помощи модуля VisPy; умеет применять Numpy и/или Numba для ускорения вычислений; умеет создавать видеоролики, демонстрирующие поведение многоагентной системы при помощи ffmpeg
умеет создавать на Python алгоритмы процедурной графики с использованием Signed Distance Field при помощи модуля Taichi
умеет создавать на Python алгоритмы трехмерной процедурной графики на основе Ray Marching и модуля Taichi
умеет реализовывать алгоритм вычисления наименьшего общего предка (LCA) на основе минимума в диапазоне (RMQ) и разреженной таблицы (Sparse Table); умеет применять Numpy и/или Numba для ускорения вычислений
умеет реализовывать алгоритмы численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений по явной схеме Рунге-Кутты; умеет применять Numpy и/или Numba для ускорения вычислений;
умеет создавать алгоритмы расчета интервалов видимости космического аппарата с наземного пункта с учетом дополнительных условий используя модуль spiceypy; умеет визуализировать рассчитанные интервалы в виде карты

Содержание учебной дисциплины

Общий подход к созданию быстрого кода на Python для решения задач
JIT-компиляция и модуль Numba
Модуль Numpy для быстрых вычислений
Решение физических задач на основе метода конечных разностей
Пространственные и другие преобразования
Динамические многоагентные системы
Освоение среды разработки PyCharm
Процедурная графика
Трехмерная процедурная графика
Алгоритмы на структурах данных
Численное интегрирование динамических систем
Численный поиск корней сложной функции

Элементы контроля

Домашнее задание 1
Домашнее задание 2
Домашнее задание 3
Домашнее задание 4
Дополнительные задания сверх объема курса
Позволяет студенту продемонстрировать знания и умения, достойные оценки 9 или 10

Промежуточная аттестация

2024/2025 2nd module
0.424 * Домашнее задание 1 + 0.152 * Домашнее задание 2 + 0.424 * Дополнительные задания сверх объема курса
2024/2025 4th module
0.11 * Домашнее задание 1 + 0.246 * Домашнее задание 2 + 0.246 * Домашнее задание 3 + 0.246 * Домашнее задание 4 + 0.152 * Дополнительные задания сверх объема курса

Список литературы

Авторы

Бобер Станислав Алексеевич
Дёмин Дмитрий Олегович

Программа дисциплины