Робастные методы в статистике

Магистратура 2024/2025

Статус: Курс по выбору (Науки о данных (Data Science))

Направление: 01.04.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент анализа данных и искусственного интеллекта

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Цитович Иван Иванович

Прогр. обучения: Науки о данных

Язык: русский

Кредиты: 6

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Учебная дисциплина «Робастные методы в статистике» является логическим продолжением и развитием курса «Теория вероятностей и математическая статистика», где будет показано, каким образом необходимо формулировать задачу, где предполагается использование статистических методов, а так же каким образом необходимо адаптировать классические статистические методы принятия решений в зависимости от условий статистического эксперимента, на базе которого принимается решение. Такой подход необходим в тех случаях, когда необходимо принять гарантийное решение, т.е. такое решение, риски которого могут быть надежно оценены. Будут рассмотрены необходимые модификации классических статистических методов тех случаях, когда вероятность ошибки очень мала и решение должно приниматься не на основе классических предельных теорем теории вероятностей, а на основании теории больших уклонений. Будут рассмотрены алгоритмы, позволяющие правильно учитывать «выбросы» в выборке, которые обычно рассматриваются как ошибочные наблюдения и отбрасываются. Сегодня грамотный практик обязан учитывать множество факторов, влияющих на процесс формирования данных наблюдений, и использовать статистические решения, устойчивые к негативному влиянию неконтролируемых негативных факторов, влияющих на результаты наблюдений и дисциплина «Робастные методы в статистике» позволит правильно выбирать методы обработки данных в зависимости от природы формирования данных и целей их обработки.

Цель освоения дисциплины

научить методике постановки конкретных задач анализа статистических данных в зависимости от природы формирования данных и целей их обработки
научить выбирать адекватные статистические методы решения задачи обработки данных наблюдений и правильно интерпретировать получаемые статистические выводы

Планируемые результаты обучения

знать отличительные особенности робастных статистических выводов; их положительные и отрицательные свойства
знать теоретические основы математической статистики: статистическая структура, статистический фильтр, статистический эксперимент, функция цели, регуляризирующий функционал;
правильно формулировать задачу обработки данных в зависимости от природы формирования данных и целей их обработки;
уметь выбирать робастный статистический критерий в зависимости от точности доступных данных наблюдений и целей решения статистической задачи
уметь строить гарантийные решающие правила принятия решений по данным наблюдений