Теория функций комплексного переменного

Бакалавриат 2024/2025

Статус: Курс обязательный (Прикладная математика)

Направление: 01.03.04. Прикладная математика

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Белова Мария Владимировна, Кузьмина Людмила Ивановна, Огнева Ольга Семеновна, Эминов Павел Алексеевич

Язык: русский

Кредиты: 4

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: Математический анализ; Дифференциальные уравнения. Для освоения дисциплины студенты должны: знать основные понятия и методы указанных дисциплин; владеть навыками решения типовых задач этих дисциплин. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: Принципы построения математических моделей; Математическое моделирование; Современные методы теории управления; Функциональный анализ; Приложения теории операторов и функционального анализа; Физика; Асимптотический анализ и его приложения.

Цель освоения дисциплины

Цель – изучение основных положений теории функций комплексного переменного и операционного исчисления.

Планируемые результаты обучения

Знать основные определения, формулы и теоремы комплексного анализа и операционного исчисления.
Иметь навыки (приобрести опыт): вычислять интегралы от функций комплексного переменного; вычислять интегралы с помощью теории вычетов; решать задачи для линейных дифференциальных уравнений операционным методом.
Уметь: исследовать функцию на аналитичность; разложить функцию в ряд Тейлора или Лорана; выделять однозначные ветви многозначных функций; находить отображения, осуществляемые элементарными аналитическими функциями; применять методы комплексного анализа для решения задач естествознания.