Бакалавриат
2024/2025
Теория вероятностей
Статус:
Курс обязательный (Программная инженерия)
Направление:
09.03.04. Программная инженерия
Кто читает:
Департамент математики
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
5
Программа дисциплины
Аннотация
Изучение дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика базируется на следующих дисциплинах: математический анализ; геометрия и алгебра. Для освоения учебной дисциплины студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: знаниями основных определений и теорем перечисленных выше дисциплин; навыками решения типовых задач этих дисциплин. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: статистические и эмпирические методы компьютинга; машинное обучение; анализ данных.
Цель освоения дисциплины
- сформировать теоретические знания в области теории вероятностей и математической статистики
- обучить студентов применять основные модели и методы математической статистики для обработки реальных данных
Планируемые результаты обучения
- владеть навыками решения типовых задач теории вероятностей и математической статистики
- владеть основными определениями, методами и алгоритмами анализа данных, содержащих случайную составляющую
- владеть стандартными инструментариями обработки статистической информации
- знать алгоритм проверки статистических гипотез
- знать виды сходимости случайных величин
- знать критерии, позволяющие проверять адекватность регрессионной модели
- знать методы оценивания параметров в регрессионных моделях
- знать методы построения доверительных интервалов параметров случайных величин
- знать методы проверки независимости признаков, измеренных в различных шкалах
- знать основные законы распределения случайных величин
- знать основные методы оценивания параметров (метод моментов (ММ) и метод максимального правдоподобия (ММП))
- знать основные понятия математической статистики (выборка, оценки параметров и их свойства, гистограмма, эмпирическая функция распределения)
- знать основные понятия теории вероятностей (вероятность, случайное событие, случайная величина, числовые характеристики случайных величин и их свойства, случайный вектор и его характеристики, независимость и некоррелированность случайных величин)
- знать предельные теоремы теории вероятностей
- уметь вычислять вероятность попадания случайной величины в заданную область
- уметь вычислять вероятность случайного события
- уметь вычислять числовые характеристики случайной величины
- уметь использовать статистические критерии для проверки гипотез относительно наблюдаемых случайных данных
- уметь оценивать неизвестные параметры статистической модели
Содержание учебной дисциплины
- Основные понятия теории вероятностей. Случайные события
- Случайные величины
- Случайные векторы
- Предельные теоремы теории вероятностей
Элементы контроля
- контрольная работаПисьменная работа, состоящая из практических и теоретических задач. Для прохождения контроля студент должен, как минимум, продемонстрировать знание основных определений и формулировок теорем; умение решать типовые задачи, разобранные на семинарских занятиях. Оценивается правильность решения, степень обоснованности и ответ. Ответ без решения не принимается. Отсутствие обоснования при правильном решении влечёт понижение оценки. В каждой задаче должен быть объявлен ответ по форме: "Ответ:....". Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале. Работа будет оценена в ноль баллов, если в ней получено значение вероятности, не принадлежащее отрезку [0;1]. Если у преподавателя возникает сомнение в том, что работа выполнена студентом самостоятельно, то студент может быть вызван для проведения устной защиты.
- работа на семинарахОценивается качество ответов на семинарах и оценки за рубежные мини-контроли
- индивидуальное домашнее заданиеДомашнее задание (ИДЗ) сдаётся в письменной форме. Работа должна быть написана разборчиво и аккуратно. ИДЗ разбито на четыре блока заданий по следующим разделам – случайные события, случайные величины, случайные векторы и предельные теоремы. Проверка ИДЗ проводится учебными ассистентами. Учебные ассистенты назначают дедлайны сдачи каждого блока ИДЗ и проводят выборочный устный опрос по темам ИДЗ.
- экзаменационная работаПисьменная работа, состоящая из теоретических и практических задач. Если у преподавателя возникает сомнение в том, что работа выполнена студентом самостоятельно, то студент может быть вызван для проведения устной защиты.
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 2nd module0.1 * индивидуальное домашнее задание + 0.25 * контрольная работа + 0.15 * работа на семинарах + 0.5 * экзаменационная работа
