Бакалавриат 2024/2025

Методы оптимальных решений

Статус: Курс обязательный (Международный бакалавриат по бизнесу и экономике)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Департамент экономики

Где читается: Санкт-Петербургская школа экономики и менеджмента

Когда читается: 2-й курс, 1 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Гусев Василий Васильевич

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 42

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Методы оптимальных решений» является изучение соответствующих разделов методов решения оптимизационных задач, позволяющих студенту ориентироваться в курсе «Математические модели в экономике». Курс «Методы оптимальных решений» будет использоваться в теории и приложениях многомерного математического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут найти применение при разработке и применении численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами факультета «Экономики» математической компоненты своего профессионального образования.

Цель освоения дисциплины

• -

Планируемые результаты обучения

• демонстрирует умение вычислять производную и дифференциал, определяет глобальный и локальный максимум и минимум
• знает свойства выпуклых и вогнутых функций, условие Слейтера
• знает действия с матрицами и умение ставить задачу линейного программирования и решать ее графическим методом
• показывает знание теоремы Куна-Таккера с доказательствами
• показывает знание функции Лагранжа и экономическую интерпретацию коэффициентов

Содержание учебной дисциплины

• 1. Введение. Необходимый математический аппарат. Теорема Вейерштрасса. Задача безусловной оптимизации.
• 2. Некоторые сведения из линейной алгебры. Общая постановка задачи линейного программирования. Задача линейного программирования и графический метод решения
• 3. Метод Лагранжа и теорема Куна-Таккера
• 4. Достаточные условия глобального максимума
• 5. Теорема об огибающей
• 6. Комбинаторная оптимизация

Элементы контроля

• Тест № 1
• Тест № 2
• Тест № 3
• Тест № 4
• Тест № 5
• Тест № 6
• Активность
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 1st module
  0.09 * Активность + 0.11 * Тест № 1 + 0.11 * Тест № 2 + 0.11 * Тест № 3 + 0.11 * Тест № 4 + 0.11 * Тест № 5 + 0.11 * Тест № 6 + 0.25 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Красс, М. С.  Математика в экономике: математические методы и модели : учебник для среднего профессионального образования / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов ; под редакцией М. С. Красса. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 541 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-9916-9136-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/477849 (дата обращения: 28.08.2023).

Рекомендуемая дополнительная литература

• Методы оптимальных решений : Учеб. пособие, Ногин, В.Д., 2006
• Сборник задач по исследованию операций : учеб. пособие для вузов, Аронович, А. Б., 1997

Авторы

• Гусев Василий Васильевич
• Бродская Наталья Николаевна