Бакалавриат
2024/2025
Методы оптимальных решений
Статус:
Курс обязательный (Международный бакалавриат по бизнесу и экономике)
Направление:
38.03.01. Экономика
Кто читает:
Департамент экономики
Где читается:
Санкт-Петербургская школа экономики и менеджмента
Когда читается:
2-й курс, 1 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
4
Программа дисциплины
Аннотация
Целями освоения дисциплины «Методы оптимальных решений» является изучение соответствующих разделов методов решения оптимизационных задач, позволяющих студенту ориентироваться в курсе «Математические модели в экономике». Курс «Методы оптимальных решений» будет использоваться в теории и приложениях многомерного математического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут найти применение при разработке и применении численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами факультета «Экономики» математической компоненты своего профессионального образования.
Планируемые результаты обучения
- демонстрирует умение вычислять производную и дифференциал, определяет глобальный и локальный максимум и минимум
- знает свойства выпуклых и вогнутых функций, условие Слейтера
- знает действия с матрицами и умение ставить задачу линейного программирования и решать ее графическим методом
- показывает знание теоремы Куна-Таккера с доказательствами
- показывает знание функции Лагранжа и экономическую интерпретацию коэффициентов
Содержание учебной дисциплины
- 1. Введение. Необходимый математический аппарат. Теорема Вейерштрасса. Задача безусловной оптимизации.
- 2. Некоторые сведения из линейной алгебры. Общая постановка задачи линейного программирования. Задача линейного программирования и графический метод решения
- 3. Метод Лагранжа и теорема Куна-Таккера
- 4. Достаточные условия глобального максимума
- 5. Теорема об огибающей
- 6. Комбинаторная оптимизация
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 1st module0.09 * Активность + 0.11 * Тест № 1 + 0.11 * Тест № 2 + 0.11 * Тест № 3 + 0.11 * Тест № 4 + 0.11 * Тест № 5 + 0.11 * Тест № 6 + 0.25 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Красс, М. С. Математика в экономике: математические методы и модели : учебник для среднего профессионального образования / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов ; под редакцией М. С. Красса. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 541 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-9916-9136-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/477849 (дата обращения: 27.08.2024).
Рекомендуемая дополнительная литература
- Методы оптимальных решений : Учеб. пособие, Ногин, В.Д., 2006
- Сборник задач по исследованию операций : учеб. пособие для вузов, Аронович, А. Б., 1997