Бакалавриат
2024/2025
Теория вероятностей и математическая статистика
Статус:
Курс обязательный (Международный бакалавриат по бизнесу и экономике)
Направление:
38.03.01. Экономика
Кто читает:
Департамент математики
Где читается:
Санкт-Петербургская школа экономики и менеджмента
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык:
русский
Кредиты:
6
Программа дисциплины
Аннотация
Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являются овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Методы оптимальных решений», «Математические модели в экономике», «Теория игр» и «Эконометрика». Курс "Теория вероятностей и математическая статистика" будет использоваться в теории и приложениях многомерного статистического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач.
Цель освоения дисциплины
- овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Методы оптимальных решений», «Математические модели в экономике», «Теория игр», «Эконометрика» и др. Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» также используется в теории и приложениях многомерного статистического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач
Планируемые результаты обучения
- Умеет определять рассматриваемые события, решать задачи на нахождение вероятностей событий
- Умеет применять при решении задач неравенство Чебышева, неравенство Маркова
- Выполняет проверку параметрических, непараметрических гипотез
- Вычисляет выборочные характеристики, строит эмпирическую функцию распределения; гистограмму и полигон частот
- Умеет находить оценки параметров распределения
- Умеет решать задачи на построение доверительных интервалов для параметров нормального закона; проверку гипотез о среднем для нормальных выборок.
- Умеет решать задачи с двумерными случайными величинами и их характеристиками
- Умеет решать задачи со случайными величинами и их характеристиками
Содержание учебной дисциплины
- 1. Теория событий и испытаний Бернулли
- 2. Одномерные случайные величины
- 3. Закон больших чисел и центральная предельная теорема
- 4. Двумерная случайная величина.
- 5. Выборочный статистический метод
- 6. Теория нормальных выборок
- 7. Теория проверки статистических гипотез
- 8. Статистическая теория оценивания параметров
Элементы контроля
- Экзамен
- Контрольная работа 1
- Контрольная работа 3
- Контрольная работа 2
- Аудиторная работа
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 2nd module0.07 * Аудиторная работа + 0.07 * Аудиторная работа + 0.14 * Контрольная работа 1 + 0.14 * Контрольная работа 2 + 0.14 * Контрольная работа 3 + 0.44 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 538 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-10004-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/517540 (дата обращения: 27.08.2024).
Рекомендуемая дополнительная литература
- Ковалев, Е. А. Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов : учебник и практикум для вузов / Е. А. Ковалев, Г. А. Медведев ; под общей редакцией Г. А. Медведева. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 284 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-01082-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/511337 (дата обращения: 27.08.2024).