2024/2025

Основы актуарной математики

Статус: Курс по выбору

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1, 2 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Голубин Алексей Юрьевич

Язык: русский

Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина относится к разделу ООП «дисциплины по выбору студентов (специализация «Прикладные методы стохастического анализа»). На начало изучения от студента требуются базовые знания в следующих дисциплинах учебного плана: математический анализ, теория вероятностей, математическая статистика, теория риска, случайные процессы и теория массового обслуживания, методы оптимизации.

Цель освоения дисциплины

• Обучение студентов принципам управления риском в страховании, принятия решений в рисковых ситуациях для различных типов страховых схем.
• Обучение методам формализации и решения задач определения финансовых характеристик, а также оптимизации параметров страховых схем.
• Формирование представления, первичных знаний, умений и навыков студентов по основам анализа, расчета важнейших показателей финансовой устойчивости, оптимизации страховых схем, достаточные для дальнейшего продолжения образования и самообразования их в области теории страхования и смежных с ней областях.
• Подготовка студентов к системному восприятию дальнейших дисциплин учебного плана по направлению Прикладная математика, а также смежных направлений и специальностей подготовки.
• Формирование практических навыков выбора метода решения и составления алгоритмов для решения прикладных задач расчета страховых схем.

Планируемые результаты обучения

• Знание основ математического моделирования схем имущественного страхования.
• Приобретение навыков применения инструментов управления риском.
• Способность расчета основных показателей финансовой устойчивости страховщика.
• Способность решения задач выбора оптимальных в определенном смысле параметров рисковой ситуации, в том числе с использованием франшиз и перестрахования.

Содержание учебной дисциплины

• Основные понятия теории страхования (ущерб страховщика, ущерб клиента, премия, собственный капитал, рисковая ситуация)
• Методы расчета страхового взноса (премии).
• Аппроксимации распределения суммарного ущерба.
• Инструменты управления риском (франшиза и перестрахование).
• Динамические модели страхования (процессы риска).

Элементы контроля

• Самостоятельная работа
• Домашнее задание
• Активность
  Оценки выставляются преподавателям на основе его рабочих материалов не по десятичной шкале
• Экзамен
  Один вопрос в билете и дополнительные вопросы по курсу, включая задачи

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.16 * Активность + 0.16 * Домашнее задание + 0.08 * Самостоятельная работа + 0.6 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Актуарная математика в задачах : учеб. пособие для вузов, Фалин, Г. И., 2003
• Страхование, Балабанов, И. Т., 2003
• Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска : учеб. пособие для вузов, Шоломицкий, А. Г., 2005

Рекомендуемая дополнительная литература

• Введение в актуарную математику (страхования жизни и пенсионных схем), Касимов, Ю. Ф., 2001
• Теория и практика рискового страхования, Иванов С.С., 2007
• Фалин, Г. И. Актуарная математика в задачах : учебное пособие / Г. И. Фалин, А. И. Фалин. — 2-е изд. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 192 с. — ISBN 5-9221-0451-9. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59348 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Авторы

• Крепкер Виктор Алексеевич
• Преснова Анна Павловна
• Голубин Алексей Юрьевич