Математический анализ

Бакалавриат 2024/2025

Статус: Курс обязательный (Вычислительные социальные науки)

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Факультет социальных наук

Когда читается: 1-й курс, 2-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Гончаренко Василий Михайлович

Язык: русский

Кредиты: 7

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Курс знакомит слушателя с основами разделов математики, необходимых для разработки и анализа алгоритмов, но остающихся за рамками традиционных вводных математических курсов. Среди рассматриваемых тем: арифметика остатков, формализм множеств и отношений, частичные порядки, графы, булевы функции и схемы, элементы комбинаторики, формальной логики, теории алгоритмов, функционального программирования. Поскольку курс адресован вчерашним школьникам, особое внимание уделяется знакомству с логико-математическим языком, простейшими приемами доказательств, понятиями индукции и рекурсии.

Цель освоения дисциплины

формирование у студентов базовых знаний о методах высшей математики
предоставление студентам аналитической базы для изучения последующих математических и специализированных курсов
развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений
развитие навыка строгих математических рассуждений и доказательств
формирование у студентов навыков применения высшей математики в исследовательской деятельности

Планируемые результаты обучения

обучающийся должен УМЕТЬ: Устанавливать сходимость и находить пределы числовых последовательностей. Анализировать функции одной переменной и строить их графики. Находить производные функции различных порядков. Представлять функции многочленом Тейлора с различным видами остаточного члена
обучающийся должен УМЕТЬ: Устанавливать сходимость и находить суммы числовых рядов. Определять вид сходимости ряда. Находить значения бесконечных произведений. Устанавливать поточечную и равномерную сходимость функциональных рядов, в частности степенных рядов

Содержание учебной дисциплины

Основы математического анализа. Функции одной переменной
Интегральное исчисление

Элементы контроля

Exam 1
HW 1
Домашнее задание выдается студентам еженедельно после каждого семинара
Q 1
На каждом семинаре планируется самостоятельная работа продолжительностью 5-10 мин
Exam 2
Bonus 1
В каждое домашнее задание включена задача повышенной сложности (задача, отмеченная *). Решенную задачу нужно рассказать преподавателю. При успешной защите решения каждой такой задачи в ведомость добавляется 1 балл в раздел бонусных задач
Midterm
В конце третьего или начале четвертого модуля проводится контрольная работа по темам третьего модуля.
Bonus 2
В каждое домашнее задание включена задача повышенной сложности (задача, отмеченная *). Решенную задачу нужно рассказать преподавателю. При успешной защите решения каждой такой задачи в ведомость добавляется 1 балл в раздел бонусных задач
Q 2
На каждом семинаре планируется самостоятельная работа продолжительностью 5-10 мин
HW 2
Домашнее задание выдается студентам еженедельно после каждого семинара

Промежуточная аттестация

2024/2025 2nd module
П2=Промеж. аттестация 2 модуль =min[ОКРУГЛ(0.5*Exam 1+0.25*HW 1+0.25*Q 1+Bonus1),10]
2024/2025 4th module
П4=Промеж. аттестация 4 модуль=min[ОКРУГЛ(0.35*Exam 2+0.25*Midterm 2+0.2*HW 2+0.2*Q 2+Bonus 2),10]

Список литературы

Авторы

Гончаренко Василий Михайлович
Буваева Роксана Викторовна
Седашов Евгений Александрович

Программа дисциплины