• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2024/2025

Научно-исследовательский семинар "Динамические системы 1"

Статус: Курс по выбору (Математика)
Направление: 01.04.01. Математика
Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ
Прогр. обучения: Математика
Язык: русский
Кредиты: 3
Контактные часы: 30

Программа дисциплины

Аннотация

Семинар посвящён теории динамических систем в ее разных аспектах: многомерные динамические системы и хаос, теория аттракторов, дифференциальные уравнения на плоскости, комплексные дифференциальные уравнения, теория бифуркаций. Семинар преследует две цели: научить младших участников азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования. предварительная подготовка: Математический анализ и дифференциальные уравнения.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • научить студентов азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • научить студентов азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Различные вопросы теории бифуркаций
  • Новые результаты аналитической теории дифференциальных уравнений
  • Слоения на римановы поверхности и одновременная униформизация
  • Действия групп диффеоморфизмами окружности
  • Эргодические теоремы для действий групп
  • Некоторые открытые вопросы теории динамических систем
  • C1-типичная динамика и частичная гиперболичность: обзор и последние достижения
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Доля посещенных занятий
  • неблокирующий Задачи для самостоятельного решения
    Задачи для самостоятельного решения дома. Предоставляются по запросу слушателей.
  • неблокирующий Доклад на семинаре
    Не является обязательным (в том смысле, что можно получить отличную оценку, не делая доклад, при условии, что студент посещал семинары и решил задачи для домашнего решения). Доклад по статье, предложенной руководителем семинара, или доклад про собственные результаты.
  • неблокирующий Задачи повышенной сложности
    Задачи повышенной сложности для самостоятельного домашнего решения
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2024/2025 2nd module
    Оценка выставляется по формуле min(10, 0.6𝑇 + 6𝑊 + 0.4𝐸), где 𝑇 — оценка за доклад, если студент делает доклад на семинаре, 𝑊 — минимум из 1 и суммы доли посещенных семинаров и доли решенных домашних задач, 𝐸 — оценка за более сложные дополнительные задачи.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Арнольд, В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений : учебное пособие / В. И. Арнольд. — 4-е, изд. — Москва : МЦНМО, 2012. — 384 с. — ISBN 978-5-4439-2069-6. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/56388 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Юмагулов М.Г. - Введение в теорию динамических систем - Издательство "Лань" - 2015 - 272с. - ISBN: 978-5-8114-1799-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/56177

Авторы

  • Шилин Иван Сергеевич
  • Ильяшенко Юлий Сергеевич