Магистратура 2024/2025

Стохастические методы в инженерных приложениях

Статус: Курс по выбору (Системный анализ и математические технологии)

Направление: 01.04.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Игнатовская Валерия Анатольевна, Манита Анатолий Дмитриевич

Прогр. обучения: Системный анализ и математические технологии

Язык: русский

Кредиты: 6

Программа дисциплины

Аннотация

В данном курсе магистранты будут ознакомлены с примерами стохастических моделей для современных приложений, с классическими и современными подходами к построению и анализу математических моделей, прототипы которых подвержены воздействию случайных факторов.

Цель освоения дисциплины

• Ознакомление магистрантов с классическими и современными подходами к построению и анализу математических моделей, прототипы которых подвержены воздействию случайных факторов.

Планируемые результаты обучения

• Знание основных понятий теории случайных процессов
• Умение анализировать стохастические модели
• Приобретение навыков построения стохастических моделей
• Умение определять основные характеристики стохастических систем
• Умение подбирать адекватную стохастическую модель для конкретной прикладной задачи
• Владеть основными подходами к задачам обработки статистической информации

Содержание учебной дисциплины

• Примеры стохастических моделей для современных приложений. Общее понятие случайного процесса.
• Основные примеры случайных процессов и особенности их использования в стохастическом моделировании.
• Методы теории марковских процессов.
• Стационарность и её роль в задачах стохастического моделирования.
• Методы гармонического анализа в стохастических моделях.
• Гауссовские системы и гауссовские процессы.
• Вероятностные основы для задач статистики и науки о данных

Элементы контроля

• Коллоквиум
  Коллоквиум проводится в устной форме
• Контрольная работа
  Контрольная работа содержит вычислительные задачи по различным темам
• Аудиторная работа 1
• Аудиторная работа -2

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 4th module
  0.25 * Аудиторная работа -2 + 0.25 * Аудиторная работа 1 + 0.25 * Коллоквиум + 0.25 * Контрольная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Анализ данных на компьютере : учеб. пособие для вузов, Тюрин, Ю. Н., 2013
• Основы теории случайных процессов, Карлин, С., 1971
• Теория случайных процессов в примерах и задачах, Миллер, Б. М., 2007
• Теория случайных процессов и ее инженерные приложения : учеб. пособие для вузов, Вентцель, Е. С., 2000
• Элементы теории случайных процессов : учеб. пособие, Каштанов, В. А., 2010

Рекомендуемая дополнительная литература

• Stochastic simulation : algorithms and analysis, Asmussen, S., 2007
• Анализ данных на компьютере, Тюрин, Ю. Н., 2003
• Введение в теорию массового обслуживания, Гнеденко, Б. В., 2011
• Курс теории случайных процессов : учеб. пособие для мех.- мат. фак-тов ун-тов, Вентцель, А. Д., 1975
• Теория надежности сложных систем : учеб. пособие, Каштанов, В. А., 2010
• Теория надежности сложных систем (теория и практика), Каштанов, В. А., 2002

Авторы

• Манита Лариса Анатольевна
• Игнатовская Валерия Анатольевна
• Манита Анатолий Дмитриевич