Магистратура
2024/2025


Прикладные методы анализа
Статус:
Курс обязательный (Математика)
Направление:
01.04.01. Математика
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
1-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Прогр. обучения:
Математика
Язык:
русский
Кредиты:
6
Программа дисциплины
Аннотация
Курс направлен на практическое овладение и развитие умения решать конкретные математические и матфизические задачи. Предполагается освоить преобразованием Лапласа и Фурье, обобщенными функциями. Вычисление функций Грина дифференциальных уравнений. Метод наискорейшего спуска, вычисление интегралов для которых работает этот метод.
Содержание учебной дисциплины
- Интегралы типа Коши и их граничные значения
- Обобщенные функции
- Гармонические функции
- Теория потенциала
- Цилиндрические и сферические функции
- Уравнение теплопроводности
- Некоторые задачи спектральной геометрии
- Волновое уравнение
- Уравнение Кортевега де Фриза
- Уравнение Кадомцева – Петвиашвили
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 2nd moduleДве трети — оценки за две контрольные работы, одна треть — за решение домашних задач.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Обобщенные функции и действия над ними, Гельфанд, И. М., 2007
- Уравнения математической физики : учебник для вузов, Владимиров, В. С., 2003
- Уравнения математической физики : учебник, Тихонов, А. Н., 2004
Рекомендуемая дополнительная литература
- Лекции об уравнениях с частными производными, Арнольд, В. И., 2017
- Уравнения математической физики : учеб. пособие для вузов, Тихонов, А. Н., 1977