Магистратура 2024/2025

Прикладные методы анализа

Статус: Курс обязательный (Математика)

Направление: 01.04.01. Математика

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Забродин Антон Владимирович, Зыбин Кирилл Петрович

Прогр. обучения: Математика

Язык: русский

Кредиты: 6

Программа дисциплины

Аннотация

Курс направлен на практическое овладение и развитие умения решать конкретные математические и матфизические задачи. Предполагается освоить преобразованием Лапласа и Фурье, обобщенными функциями. Вычисление функций Грина дифференциальных уравнений. Метод наискорейшего спуска, вычисление интегралов для которых работает этот метод.

Цель освоения дисциплины

• -

Планируемые результаты обучения

• --

Содержание учебной дисциплины

• Интегралы типа Коши и их граничные значения
• Обобщенные функции
• Гармонические функции
• Теория потенциала
• Цилиндрические и сферические функции
• Уравнение теплопроводности
• Некоторые задачи спектральной геометрии
• Волновое уравнение
• Уравнение Кортевега де Фриза
• Уравнение Кадомцева – Петвиашвили

Элементы контроля

• КР
• ДЗ

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  Две трети — оценки за две контрольные работы, одна треть — за решение домашних задач.

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Обобщенные функции и действия над ними, Гельфанд, И. М., 2007
• Уравнения математической физики : учебник для вузов, Владимиров, В. С., 2003
• Уравнения математической физики : учебник, Тихонов, А. Н., 2004

Рекомендуемая дополнительная литература

• Лекции об уравнениях с частными производными, Арнольд, В. И., 2017
• Уравнения математической физики : учеб. пособие для вузов, Тихонов, А. Н., 1977

Авторы

• Зыбин Кирилл Петрович
• Иконописцева Юлия Вахтанговна