Квантовая механика

Бакалавриат 2024/2025

Статус: Курс обязательный (Физика)

Направление: 03.03.02. Физика

Кто читает: Департамент физики

Где читается: Санкт-Петербургская школа физико-математических и компьютерных наук

Когда читается: 3-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Дурнев Михаил Васильевич

Язык: русский

Кредиты: 8

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Квантовая механика как раздел физики создает универсальную базу для изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин, закладывает фундамент последующего обучения в магистратуре, аспирантуре. Она даёт цельное представление о физических законах окружающего мира, в особенности – микромира, в их единстве и взаимосвязи, вооружает бакалавров необходимыми знаниями для решения научно-технических задач в теоретических и прикладных аспектах. В рамках изучения дисциплины студенты познакомятся с вопросами квантово-механических закономерностей, лежащих в основе современной физики и ее важнейших приложений. Для освоения дисциплины студент должен знать физику в пределах программы средней школы и младших курсов университета.

Цель освоения дисциплины

Изучение студентами вопросов квантово-механических закономерностей, лежащих в основе современной физики и ее важнейших приложений.

Планируемые результаты обучения

Умеет записать нестационарное уравнение Шредингера
Знает, как разложить произвольную волновую функцию по собственным функциям оператора Гамильтона
Умеет записать волновую функцию свободной частицы и рассчитать нормировочный множитель
Может перейти от координатного представления волновой функции к импульсному
Владеет методом матриц переноса, использует этот метод для расчёта коэффициента прохождения частицы через барьер и уровней размерного квантования в потенциальной яме
Использует операторы рождения и уничтожения для расчёта матричных элементов координаты и импульса, а также их комбинаций, для состояний гармонического осциллятора
Владеет методом расчёта спектра энергии периодического потенциала «дираковская гребенка»
Умеет найти волновую функцию свободной частицы с заданным моментом импульса
Знает соотношение неопределённости Гейзенберга и умеет его применять для оценки энергии основного состояния
Умеет искать временную эволюцию операторов физических величин
Умеет вычислять поправки к волновым функциям и энергиям, вызванные малым возмущением потенциала
Может вычислить энергию основного состояния атома гелия с помощью теории возмущений и вариационного метода
Владеет методом расчёта вероятностей переходов между квантовыми состояниями, вызванными малым, зависящим от времени возмущением
Знает явление осцилляций Раби в двухуровневых системах
Пользуется золотым правилом квантовой механики для расчёта темпа переходов в состояния непрерывного спектра
Владеет методом парциальных волн для расчёта амплитуды и сечения рассеяния
Умеет записать волновые функции синглетного и триплетного состояний пары электронов
Применяет аппарат вторичного квантования в системах бозонов и фермионов
Владеет методом вторичного квантования фононов и фотонов
Знает, как устроено приближение Хартри-Фока
Умеет записать уравнение Дирака
Знает, как устроено спин-орбитальное взаимодействие
Знает, как устроен спектр атома водорода с учётом релятивистских поправок
Понимает, чем вызвано и умеет рассчитывать сверхтонкое расщепление основного состояния атома водорода
Понимает, как устроены оптические правила отбора между электронными состояниями в атомах

Содержание учебной дисциплины

Тема 1. Волновая функция и уравнение Шредингера
Тема 2. Основные задачи квантовой механики
Тема 3. Основные принципы квантовой механики
Тема 4. Теория возмущений и вариационный метод
Тема 5. Квазиклассическое приближение
Тема 6. Рассеяние частиц
Тема 7. Угловой момент и спин
Тема 8. Системы тождественных частиц
Тема 9. Релятивистское описание
Тема 10. Структура атомных уровней
Тема 11. Электрон-фотонное взаимодействие

Элементы контроля

Контрольная работа №1
Контрольная работа включает несколько задач. На выполнение работы дается 120 минут.
Контрольная работа №2
Контрольная работа включает несколько задач. На выполнение работы дается 120 минут.
Устный экзамен №1
Устный экзамен №1 проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. Билет содержит два вопроса из перечня вопросов к экзамену. На подготовку ответа выделяется 40 минут. Студент подробно отвечает на вопросы из билета, пользуясь своими записями. В случае успешного ответа на оба вопроса из билета преподаватель задаёт один или несколько дополнительных вопросов по темам, которых не было в билете. Для оценивания преподаватель также может дать студенту небольшую задачу или задачу повышенной сложности, если студент претендует на высокую оценку.
Контрольная работа №3
Контрольная работа включает несколько задач. На выполнение работы дается 120 минут.
Домашнее задание
Домашнее задание выдается студентам в одном варианте и состоит из нескольких задач. Количество домашних заданий соответствует количеству практических занятий в каждом модуле. Срок выполнения домашнего задания - к началу следующего практического занятия. Форма предоставления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
Устный экзамен №2
Устный экзамен №2 проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. Билет содержит два вопроса из перечня вопросов к экзамену. На подготовку ответа выделяется 40 минут. Студент подробно отвечает на вопросы из билета, пользуясь своими записями. В случае успешного ответа на оба вопроса из билета преподаватель задаёт один или несколько дополнительных вопросов по темам, которых не было в билете. Для оценивания преподаватель также может дать студенту небольшую задачу или задачу повышенной сложности, если студент претендует на высокую оценку.
Контрольная работа №4
Контрольная работа включает несколько задач. На выполнение работы дается 120 минут.
Домашнее задание
Домашнее задание выдается студентам в одном варианте и состоит из нескольких задач. Количество домашних заданий соответствует количеству практических занятий в каждом модуле. Срок выполнения домашнего задания - к началу следующего практического занятия. Форма предоставления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.

Промежуточная аттестация

2024/2025 2nd module
0.2 * Домашнее задание + 0.15 * Контрольная работа №1 + 0.15 * Контрольная работа №2 + 0.5 * Устный экзамен №1
2024/2025 4th module
0.2 * Домашнее задание + 0.15 * Контрольная работа №3 + 0.15 * Контрольная работа №4 + 0.5 * Устный экзамен №2

Список литературы

Авторы

Дурнев Михаил Васильевич
Юдаева Оксана Юрьевна

Программа дисциплины