Общая алгебра

Бакалавриат 2024/2025

Статус: Курс обязательный (Компьютерные науки и технологии)

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Кафедра фундаментальной математики

Где читается: Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)

Когда читается: 1-й курс, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Мещеряков Михаил Владимирович, Муляр Ольга Александровна, Полотовский Григорий Михайлович, Тонышева Николь Сергеевна, Цаплина Екатерина Вадимовна, Чилина Екатерина Евгеньевна

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 44

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс знакомит студентов с базовыми понятиями современной алгебры: группами, кольцами, полями, векторными пространствами. Особое внимание уделено приложениям. В частности, рассматриваются применения алгебры в топологическом анализе компьютерных моделей.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Алгебра» являются формирование и развитие у студентов структурно-алгебраического мышления и умения видеть общие алгебраические конструкции в различных областях математики, знакомство с базисными алгебраическими структурами – группами, коммутативными кольцами и полями, векторными пространствами, с их гомоморфизмами, а также примерами и приложениями.

Планируемые результаты обучения

Знание некоторых алгоритмов вычисления базисов групп гомологий и их приложений.
Знание основных понятий теории групп. Умение проверять выполнение аксиом группы, находить ядро и образ гомоморфизма, образующие элементы и факторгруппы.
Знание основных понятий теории колец, полей и векторных пространств. Умение проверять выполнение соответствующих аксиом на конкретных примерах.