Аналитическая механика

Бакалавриат 2024/2025

Статус: Курс обязательный (Физика)

Направление: 03.03.02. Физика

Кто читает: Факультет физики

Где читается: Факультет физики

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Иоселевич Алексей Соломонович, Парфенов Максим Вячеславович, Полькин Артём Владиславович

Язык: русский

Кредиты: 4

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс посвящен изложению основных идей и фактов классической механики, представленных с точки зрения физика-теоретика, но без излишней математической строгости. В качестве стартовой точки построения механики используется принцип наименьшего действия. Изложение в основном следует курсу механики Ландау и Лифшица, но несколько адаптировано для первокурсников: вывод результатов проводится подробнее, чем в учебнике. Одна из целей курса -- познакомить студентов со стилем изложения и аргументации, принятым в теоретической физике. В принципе, для успешного усвоения курса от студентов требуется уверенное владение техникой аналитических вычислений, однако опыт показывает, что у большинства первокурсников этот навык еще недостаточно развит и его приходится развивать по ходу дела.

Цель освоения дисциплины

Цель дисциплины «Аналитическая механика» — освоение студентами базовых знаний в области последовательного теоретического описания физических явлений, известных им из курса общей физики «Механика», и освоения необходимых принципов и понятий для дальнейшего изучения разделов теоретической физики. В задачи дисциплины входит формирование у студентов умений и навыков применять изученные методы для самостоятельного решения задач аналитической механики Изучение данной дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами при освоении учебных дисциплин: Математический анализ; Линейная алгебра; Дифференциальные уравнения; Элементы математического аппарата физики; Механика Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: Математическая физика; Теория поля; Статистическая физика; Квантовая механика;

Планируемые результаты обучения

знает как разделять переменные в уравнениях
знает о действии как функция координат
знает о применении параболических координат
знаком с маятником Капицы
знаком с примерами автоколебательных систем
знакомится с прецессией и уравнениями Эйлера
знакомится с применением тензорного исчесления в маеханике: тензор инерции
имеет представление о движение в «кулоновском» поле U(r)=A/r.
имеет представление об одномерных малых колебаниях.
имеет представление об уравнениях Гамильтона, функции Гамильтона.
умеет найти дополнительный интеграл движения в задаче Кеплера — вектор Рунге-Ленца и может оцнеить влияние малых возмущений на движение в кулоновском поле.
умеет найти дополнительный интеграл движения в задаче Кеплера — вектор Рунге-Ленца и может оцнеить влияние малых возмущений на движение в кулоновском поле.
умеет находить инварианты движения
умеет определять собсвенные частоты и моды колебаний
умеет оценить точность сохранения инвариантов
умеет применять уравнения механики для расчета движения волчка
умеет работать с различными системами координат
умеет решать задачи рассеяния в постоянном внешнем поле.
умеет решать задачи рассеяния в постоянном внешнем поле.
умеет решать задачи с использованием уравнений Лагранжа
умеет решать задачи, связанные с расчетом траектории материальной точки
умеет решать задачи, связанные с расчетом траектории материальной точки