Бакалавриат
2024/2025
Аналитические приближенные методы
Статус:
Курс обязательный (Физика)
Направление:
03.03.02. Физика
Кто читает:
Факультет физики
Где читается:
Факультет физики
Когда читается:
1-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
3
Программа дисциплины
Аннотация
Цель курса - дать студентам начальные представления и навыки обращения с приближенными аналитическими вычислениями. Такие методы широко используются в практической работе физиков, но практически не излагаются в регулярных лекционных курсах, что препятствует включению студентов в исследовательский процесс. Необходимыми для изучения дисциплины пререквизитами являются: курс «Элементы математического аппарата физики», курс «Математический анализ» первых двух модулей
Цель освоения дисциплины
- Цель курса - дать студентам начальные представления и навыки обращения с приближенными аналитическими вычислениями. Такие методы широко используются в практической работе физиков, но практически не излагаются в регулярных лекционных курсах, что препятствует включению студентов в исследовательский процесс. Необходимыми для изучения дисциплины пререквизитами являются: ● Курс «Элементы математического аппарата физики». ● Курс «Математический анализ» первых двух модулей
Планируемые результаты обучения
- знает элементы векторной алгебры в инвариантном, так и в компонентном видах, понятие тензоров второго и третьего рангов, симметричных, антисимметричных и инвариантных.
- знает элементы теории вероятностей, включая необходимые с самого начала представления о статистической обработке экспериментальных данных экспериментов
- ставит, формализует и решает задачи связанные с математическим аппаратом, используемым по механике
- учится делать научные выводы (заключения)
Содержание учебной дисциплины
- Размерные оценки в физике. Приближенное решение уравнений с «малым параметром»
- Приближенное вычисление определенных интегралов. Интегралы с «малым параметром»
- Обыкновенные дифференциальные уравнения с малым параметром
- Обыкновенные дифференциальные уравнения с малым параметром при наличии резонансов
- Решение обыкновенных дифференциальных уравнений вариационным методом
- Вычисления интегралов и рядов методом перевала
- Определенные интегралы, зависящие от параметра
- Оценка интегралов от быстро меняющихся и быстро-осциллирующих функций
- Теория возмущений в линейной алгебре для собственных чисел и собственных векторов конечномерных матриц; снятие вырождения возмущением
- Интегрирование в криволинейных координатах
- Преобразования Фурье
Элементы контроля
- Контрольные работы
- Контрольная работа 1Блокирующий элемент контроля - Контрольная работа 1. Проводится в начале третьего модуля. Положительной оценкой за контрольную является результат не менее 6 из 10 баллов.
- Домашние задания
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 4th module0.45 * Домашние задания + 0.02 * Контрольная работа 1 + 0.53 * Контрольные работы
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика. Т.6 Гидродинамика - Издательство "Физматлит" - 2001 - ISBN: 5-9221-0121-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2232
Рекомендуемая дополнительная литература
- Александров, Д. В. Прикладная гидродинамика : учебное пособие для вузов / Д. В. Александров, А. Ю. Зубарев, Л. Ю. Искакова. — Москва : Издательство Юрайт, 2019 ; Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та. — 109 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-07621-9 (Издательство Юрайт). — ISBN 978-5-7996-0785-2 (Изд-во Урал. ун-та). — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442034 (дата обращения: 28.08.2023).
- Павловский В.А., Никущенко Д.В. - Вычислительная гидродинамика. Теоретические основы - Издательство "Лань" - 2018 - 368с. - ISBN: 978-5-8114-2924-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/103064
- Такэи, М. Занимательная физика. Гидродинамика. Манга / М. Такэи , перевод с японского А. Б. Клионского. — Москва : ДМК Пресс, 2015. — 208 с. — ISBN 978-5-97060-117-4. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/69939 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.