• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2024/2025

Стохастические методы в физике и не только

Статус: Курс обязательный (Физика)
Направление: 03.04.02. Физика
Кто читает: Факультет физики
Где читается: Факультет физики
Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Прогр. обучения: Физика
Язык: русский
Кредиты: 6
Контактные часы: 64

Программа дисциплины

Аннотация

В семестровом курсе «Стохастические методы в физике и не только» рассматриваются аналитические методы моделирования процессов в природных, инженерных и социальных системах, протекание которых обладает элементом непредсказуемости, что приводит к необходимости развития статистических подходов к их описанию. Курс начинается с обсуждения основных понятий и теорем теории вероятностей, а затем рассматриваются наиболее важные модели классических стохастических процессов: процессы Бернулли и Пуассона, марковские цепи, броуновское движение, модели стохастических ансамблей взаимодействующих частиц, стохастические поля, случайные графы, системы с динамическим хаосом.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Стохастические методы в физике и не только» являются: формирование у студентов профессиональных компетенций в области статистического моделирования; развитие умений, позволяющих строить качественные и количественные модели стохастических явлений. ознакомление с широко используемыми моделями теории стохастических процессов и методами аналитических расчетов; - знакомство с предельными теоремами теории вероятностей и развитие умения извлекать на их основе качественные и количественные предсказания касательно поведения моделируемых систем;
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать предельные теоремы теории вероятностей
  • Развивать умение, позволяющие строить качественные и количественные модели стохастических явлений.
  • формировать у студентов профессиональные компетенции в области статистического моделирования
  • Знать закон больших чисел, центральную предельную теорему
  • Знать Энтропию Шеннона, бит, дифференциальную энтропия, кодирование, асимптотическое равнораспределение
  • Развить умения извлекать качественные и количественные предсказания касательно поведения моделируемых систем;
  • Уметь разбираться в понятии случайной матрицы
  • Знать потоки случайных событий
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Основы теории вероятностей
  • Случайные величин
  • Нормальное распределение
  • Закон больших чисел и центральная предельная теорема
  • Порядковая статистика. Классическая теория информации
  • Потоки случайных событий. Марковские цепи
  • Случайные матрицы. Случайные графы.
  • Случайные блуждания. Процессы первого прохождения. Детерминированный хаос
  • Турбулентная диффузия. Теоремы запрета в квантовой механике
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Экзамен
    Итоговая оценка определяется соотношением Оитоговая = 0,5٠Онакоп + 0,5٠Оэкз, где Оэкз – оценка за экзамен. Способ округления – в сторону меньшего целого. Студенты, у которых Онакоп = 8, 9 или 10 могут зачесть накопленную оценку автоматически как итоговую, освобождаясь от экзамена в конце 2-го модуля.
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Домашнее задание
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2024/2025 2nd module
    0.25 * Контрольная работа + 0.25 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Стохастические процессы в физике и химии, Ван Кампен, Н. Г., 1990

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Стохастические методы в естественных науках, Гардинер, К. В., 1986

Авторы

  • Панкратова Елена Игоревна
  • Белан Сергей Александрович