• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2024/2025

Прикладная статистика

Статус: Маго-лего
Когда читается: 3 модуль
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

Программа предназначена для преподавателей, ведущих курс «Прикладная статистика», учебных ассистентов и студентов направления подготовки 01.04.02 Прикладная математика и информатика, обучающихся по образовательной программ «Анализ данных в биологии и медицине». Программа учебной дисциплины разработана в соответствии с: – Образовательным стандартом НИУ ВШЭ 01.04.02 Прикладная математика и информати-ка; – Образовательной программой «Анализ данных в биологии и медицине». – Объединенным учебным планом университета по образовательной программе «Анализ данных в биологии и медицине», утвержденным в 2018 г. Целью программы является знакомство студентов с основными приёмами статистической обработки числовых данных. Программа включает три занятия по 4 часа во втором модуле, шесть занятий по 4 часа в третьем модуле, завершается экзаменом. Помимо лекций и семинаров, программа включает три контрольных работы и три самостоятельных домашних работы.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Знакомство с основными принципами и приёмами статистической обработки данных
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основные понятия математической статистики, возникающие при проверке статистических гипотез: нулевая и альтернативная гипотеза, ошибки первого и второго рода, статистический критерий (тест), уровень значимости, статистика (как функция от выборки), критическое множество, мощность критерия, p-значение.
  • Знать основные приёмы описательной статистики, в том числе числовые статистические характеристики набора числовых данных (среднее значение, среднее квадратичное отклонение, квантили, коэффициент корреляции) и приёмы визуализации эмпирических распределений (гистограмма, боксплот, дотплот, график эмпирической функции распределения); уметь получать соответствующие величины и изображения по имеющимся данным.
  • Знать простейшие приёмы интервальной оценки параметров.
  • Знать условия применимости и уметь интерпретировать корреляцию Пирсона и ранговую корреляцию Спирмена. Уметь проверять достоверность отличия значения коэффициента корреляции от нуля.
  • Знать условия применимости критерия согласия и критерия сопряжённости хи-квадрат. Уметь выбирать число степеней свободы распределения хи-квадрат. Уметь применять точный критерий Фишера к таблице сопряжённости 2x2.
  • Знать условия применимости критерия Стьюдента. Уметь вычислять число степеней свободы распределения Стьюдента для одновыборочного и двухвыборочного критериев.
  • Знать условия применимости наиболее распространённых статистических критериев: критерия знаков, критериев Уилкоксона, Манна – Уитни, Колмогорова – Смирнова.
  • Знать условия, при которых возникают вероятностные распределения: биномиальное, Пуассона, нормальное, экспоненциальное; основные свойства этих распределений и формулы для них.
  • Знать формулу для статистики Фишера. Знать условия применимости теста Фишера для равенства дисперсий. Знать условия применимости дисперсионного анализа.
  • Понимать принцип максимального правдоподобия при оценке параметров. Знать основы байесова подхода к оценке параметров.
  • Понимать связь метода наименьших квадратов и модели парной регрессии. Уметь проверять достоверность отличия коэффициента наклона от нуля при парной регрессии.
  • Понимать смысл терминов: несмещённая оценка, состоятельность оценки, эффективность оценки. Знать основные формулы для точечных оценок среднего значения и дисперсии при неизвестном среднем. Понимать смысл стандартной ошибки и уметь её оценивать.
  • Уметь выявлять необходимость использования поправок на множественное тестирование. Знать формулы для поправок на p-значение: Бонферрони, Шидака, Холма – Бонферрони. Понимать смысл понятия FDR (ожидаемый уровень ложных предсказаний). Знать формулу Бенджамини – Хохберга для FDR.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Описательные статистики
  • Классические дискретные и непрерывные распределения в статистических задачах
  • Проверка гипотез
  • Непараметрические тесты
  • Распределение хи-квадрат
  • Теория точечного оценивания
  • Принцип максимального правдоподобия при получении оценок параметров.
  • Интервальное оценивание
  • Распределение Стьюдента и условия его применимости
  • Дисперсионный анализ (ANOVA)
  • Коэффициент корреляции и коэффициент детерминации, их интерпретация
  • Модель парной регрессии
  • Поправки на множественное тестирование при проверке гипотез
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание 2
  • неблокирующий Домашнее задание 1
  • неблокирующий Контрольная работа 1
  • неблокирующий Контрольная работа 2
  • неблокирующий Контрольная работа 3
  • неблокирующий Экзамен
    Экзамен проводится в устной форме (опрос по материалам курса)
  • неблокирующий Домашнее задание 3
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2024/2025 3rd module
    0.1 * Домашнее задание 1 + 0.1 * Домашнее задание 2 + 0.1 * Домашнее задание 3 + 0.06 * Контрольная работа 1 + 0.07 * Контрольная работа 2 + 0.07 * Контрольная работа 3 + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Курс теории вероятностей : Учебник, Гнеденко, Б. В., 2001
  • Курс теории вероятностей : учебник, Гнеденко, Б. В., 2005
  • Медик, В. А.  Математическая статистика в медицине в 2 т. Том 1 : учебное пособие для бакалавриата, специалитета и магистратуры / В. А. Медик, М. С. Токмачев. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 471 с. — (Бакалавр. Специалист. Магистр). — ISBN 978-5-534-07583-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/446494 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Медик, В. А.  Математическая статистика в медицине в 2 т. Том 2 : учебное пособие для бакалавриата, специалитета и магистратуры / В. А. Медик, М. С. Токмачев. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 347 с. — (Бакалавр. Специалист. Магистр). — ISBN 978-5-534-11958-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/446496 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Наглядная математическая статистика, учебное пособие, 3-е изд., испр., 472 с., Лагутин, М. Б., 2013
  • Теория вероятностей. Математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Бочаров, П. П., 1998

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Андрухаев, Х. М.  Теория вероятностей и математическая статистика. Сборник задач : учебное пособие для прикладного бакалавриата / Х. М. Андрухаев. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 177 с. — (Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-9916-8599-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437095 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Бизнес-статистика : учебник и практикум для академического бакалавриата / И. И. Елисеева [и др.] ; под редакцией И. И. Елисеевой. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 411 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-05724-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433866 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Васильев, А. А.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для бакалавриата и специалитета / А. А. Васильев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 232 с. — (Бакалавр и специалист). — ISBN 978-5-534-09097-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/427132 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Далингер, В. А.  Теория вероятностей и математическая статистика с применением Mathcad : учебник и практикум для прикладного бакалавриата / В. А. Далингер, С. Д. Симонженков, Б. С. Галюкшов. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 145 с. — (Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-534-10080-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/434656 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Долгова, В. Н.  Статистика : учебник и практикум / В. Н. Долгова, Т. Ю. Медведева. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 626 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-2946-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/426131 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Дудин, М. Н.  Статистика : учебник и практикум для академического бакалавриата / М. Н. Дудин, Н. В. Лясников, М. Л. Лезина. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 374 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-8908-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433994 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Елисеева И.И. - Отв. ред. - СТАТИСТИКА В 2 Т. ТОМ 1 4-е изд., пер. и доп. Учебник для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2018 - 332с. - ISBN: 978-5-534-04012-8 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/statistika-v-2-t-tom-1-421537
  • Елисеева И.И. - Отв. ред. - СТАТИСТИКА В 2 Т. ТОМ 2 4-е изд., пер. и доп. Учебник для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2018 - 346с. - ISBN: 978-5-534-04014-2 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/statistika-v-2-t-tom-2-421538
  • Кацман, Ю. Я.  Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры с решениями : учебник для прикладного бакалавриата / Ю. Я. Кацман. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 130 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-10082-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433980 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для бакалавриата и специалитета - М.:Издательство Юрайт - 2018 - 264с. - ISBN: 978-5-534-01925-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-v-2-ch-chast-1-teoriya-veroyatnostey-421232
  • Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ЧАСТЬ 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для бакалавриата и специалитета - М.:Издательство Юрайт - 2018 - 254с. - ISBN: 978-5-534-01927-8 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-v-2-ch-chast-2-matematicheskaya-statistika-421233
  • Кремер, Н. Ш.  Математическая статистика : учебник и практикум для академического бакалавриата / Н. Ш. Кремер. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 259 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-01654-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433671 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Кремер, Н. Ш.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 538 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-10004-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/431167 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Малугин, В. А.  Математическая статистика : учебное пособие для бакалавриата и магистратуры / В. А. Малугин. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 218 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-06965-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/441413 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Малугин, В. А.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / В. А. Малугин. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 470 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-05470-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/441337 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Международная статистика : учебник для бакалавриата и магистратуры / Б. И. Башкатов [и др.] ; под редакцией Б. И. Башкатова, А. Е. Суринова. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 593 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-10635-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442574 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Минашкин В. Г. ; Под ред. Минашкина В.Г. - СТАТИСТИКА. Учебник для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 448с. - ISBN: 978-5-9916-7390-7 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/statistika-431911
  • Мхитарян В.С. - Отв. ред. - СТАТИСТИКА. Учебник и практикум для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2018 - 464с. - ISBN: 978-5-534-02725-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/statistika-412729
  • Статистика : учебник для академического бакалавриата / И. И. Елисеева [и др.] ; ответственный редактор И. И. Елисеева. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 572 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-10130-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/429412 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Статистика : учебник для прикладного бакалавриата / под редакцией И. И. Елисеевой. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 361 с. — (Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-534-04082-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/431720 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Статистика. В 2 ч. Часть 1 : учебник и практикум для академического бакалавриата / В. С. Мхитарян [и др.] ; под редакцией В. С. Мхитаряна. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 249 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-09353-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442401 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Статистика. В 2 ч. Часть 2 : учебник и практикум для академического бакалавриата / В. С. Мхитарян, Т. Н. Агапова, С. Д. Ильенкова, А. Е. Суринов ; под редакцией В. С. Мхитаряна. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 270 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-09357-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442402 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Статистика. Практикум : учебное пособие для академического бакалавриата / И. И. Елисеева [и др.] ; под редакцией И. И. Елисеевой. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 514 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-3688-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/425262 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели : учебник для академического бакалавриата / В. Д. Мятлев, Л. А. Панченко, Г. Ю. Ризниченко, А. Т. Терехин. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 321 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-01698-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/434183 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Трофимов, А. Г.  Математическая статистика : учебное пособие для вузов / А. Г. Трофимов. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 257 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08874-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442333 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Черткова, Е. А.  Статистика. Автоматизация обработки информации : учебное пособие для вузов / Е. А. Черткова ; под общей редакцией Е. А. Чертковой. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 195 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-01429-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437242 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Энатская, Н. Ю.  Математическая статистика и случайные процессы : учебное пособие для прикладного бакалавриата / Н. Ю. Энатская. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 201 с. — (Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-9916-9808-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433796 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Яковлев, В. Б.  Статистика. Расчеты в Microsoft Excel : учебное пособие для вузов / В. Б. Яковлев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 353 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-01672-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437852 (дата обращения: 28.08.2023).

Авторы

  • Спирин Сергей Александрович
  • Яковлева Илона Александровна