Бакалавриат 2024/2025

Введение в современную топологию

Статус: Курс по выбору (Совместная программа по экономике НИУ ВШЭ и РЭШ)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Отдел сопровождения учебного процесса в бакалавриате

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Язык: русский

Кредиты: 6

Программа дисциплины

Аннотация

Курс будет посвящён двумерным поверхностям. На этом наглядном примере мы познакомимся с некоторыми важными понятиями топологии: • эйлерова характеристика; • гомотопия и изотопия; • накрытие; • фундаментальная группа, а также с векторными полями — ключевым понятием теории дифференциальных уравнений. Мы простым и наглядным способом докажем двумерный вариант теоремы Брауэра о неподвижной точке, которая используется, например, в доказательстве теоремы Нэша о равновесии.