2024/2025
Введение в коммутативную алгебру
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
3, 4 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Америк Екатерина Юрьевна
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
72
Программа дисциплины
Аннотация
Коммутативная алгебра, т е изучение коммутативных колец и модулей над ними - важный технический инструмент в алгебраической геометрии и теории чисел. Предполагается освоить необходимый минимум для изучения этих дисциплин, не залезая, впрочем, в гомологическую алгебру - это уже следующий шаг.
Содержание учебной дисциплины
- Кольца, идеалы, модули, простые и максимальные идеалы — простейшие свойства (повторение)
- Кольца и модули частных
- Тензорное произведение
- Целые расширения, теорема Гильберта о нулях
- Нетеровы и артиновы кольца
- Примарное разложение (модулей над нетеровыми кольцами)
- Пополнение, лемма Артина – Риса
- Размерность. Размерность нетеровых локальных колец
