2024/2025
Интегрируемые системы классической механики
Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Прокофьев Вадим Вячеславович
Язык:
русский
Кредиты:
3
Программа дисциплины
Аннотация
Интегрируемые системы являются одной из интереснейших и бурно развивающихся областей математической физики. Многие модели статистической физики, теории поля, квантовой механики облдают свойством интегрируемости. В курсе будут рассмотренны интегрируемые системы, возникающие в рамках классической механики. Будут исследованы важнейшие представители их представители, такие как системы Калоджеро-Мозера, Руйсенаарса-Шнайдера,Тоды. На их примере определеним основные понятия и методы относящиеся кинтегрируемым системам в целом, кроме того мы разберем связь с другими важнымиматематическими и физическими конструкциями.
Содержание учебной дисциплины
- Системы Калоджеро, получаемые из уравнений Лакса
- Рациональная система Калоджеро как свободное движение
- Гиперболическая система Калоджеро
- Система Тоды
- Положение равновесия для частиц в Калоджере с потенциалом
- Эллиптические функции
- Эллиптическая система Калоджера
- Преобразования Бэклунда
- Системы Корней
- P-Q дуальность и системы Руйсенаарса
- Описание систем Руйсеннарса через матрицы Лакса
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 2nd moduleОценка вычисляется по количеству сданных домашних задач (не обязательно решать все). Максимально возможная оценка 9. Для получения 10 необходимо будет дополнительно разобраться с темой по выбору.
