• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2024/2025

Поверхности и многомерная алгебраическая геометрия

Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 1, 2 модуль
Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык: русский
Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

Курс обращен к студентам, которые слушали "Алгебраическую геометрию - схемы, пучки, когомологии" или каким-то другим образом овладели языком алгебраической геометрии, а теперь хотят позаниматься собственно геометрией
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Освоить методы алгебраической геометрии на материале классификации поверхностей, познакомиться с многомерными задачами
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • классификация поверхностей с точки зрения программы Мори
  • Первые результаты программы Мори, такие, как bend and break и теорема о конусе
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Поверхности, общие сведения: пересечение на поверхности, формула Римана – Роха, теорема Ходжа об индексе
  • Теорема Кастельнуово о стягивании, «программа минимальных моделей» для поверхностей
  • Размерность Кодаиры, классификация Кодаиры – Энриквеса, кое-что об отдельных типах поверх- ностей, связанные с этим геометрические конструкции (вроде проективных расслоений)
  • Введение в многомерную программу минимальных моделей: bend-and-break, теорема о конусе, теорема Каваматы о свободе от базисных точек
  • Если успеем, что-нибудь о деформациях рациональных кривых (рационально связные многообразия, теорема Грабера – Харриса – Старра о сечении?. )
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Промежуточный контроль
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2024/2025 2nd module
    Оценка складывается из промежуточного контроля с весом 0,5 и экзамена с весом 0,5
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Алгебраическая геометрия, Хартсхорн, Р., 1981

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Representation theory and complex geometry, Chriss, N., 2010

Авторы

  • Америк Екатерина Юрьевна