2024/2025

Научно-исследовательский семинар "Римановы поверхности, тэта-функции и нелинейные уравнения"

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1, 2 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Побережный Владимир Андреевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 30

Программа дисциплины

Аннотация

Исторически возникшие при исследовании задач механики (в первую очередь эллиптических интегралов) римановы поверхности в настоящее время находят всё новые, часто неожиданные приложения в различных областях математики и физики. Например, таких, как динамические системы, конформная теория поля и теория интегрируемых систем, оптимизация, теория чисел, криптография. В прикладных задачах они применяются в экономике, инженерном деле, и даже медицине. Кроме этого, римановы поверхности лежат в основе многих красивых и полезных математических конструкций, а тэта-функции являются удобным инструментом работы на них, хотя и не столь привычным как многочлены или рациональные функции. На курсе мы познакомимся с понятием римановой поверхности, разберём ряд конструкций и техник с ними связанных, в первую очередь, имея в виду приложения к исследованию нелинейных дифференциальных уравнений. От участников семинара предполагается разбор тем и подготовка докладов по программе курса.