2024/2025
Классическая теория поля
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
3, 4 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык:
русский
Кредиты:
6
Программа дисциплины
Аннотация
"Курс ""Классическая теория поля"" является следующим после курса по механике в программе «Математическая физика». Понимание классической теории поля является необходимым для дальнейшего изучения квантовой теории поля, общей теории относительности, теории струн и т.д. Поскольку известный нам мир и существующие в нем поля обладают симметрией, известной, как релятивистская инвариантность, обсуждаются группа Лоренца (Пуанкаре) и построение действия, инвариантного относительно этой группы. В первую очередь мы рассмотрим разные формулировки уравнений электродинамики, как наиболее разработанный и ""практичный"" пример теории поля, однако, потом обсудим и другие примеры : скалярное поле, спинорное и соответствующие уравнения поля.В конце поговорим о некоторых нетривиальных решениях уравнений на экстремум действия в лагранжевой формулировке некоторых простых классических полевых теорий.Курс предполагает одну лекцию и один семинар в неделю."
Цель освоения дисциплины
- Дать представление о применяемых в теории поля математических понятиях и структурах
- Научить решать задачи релятивистской теории поля, в первую очередь задачи электродинамики
Планируемые результаты обучения
- Знакомство с описанием поведения частицы в электромагнитном поле.
- Знакомство с основами теории электромагнитного излучения.
- Знакомство с основными свойствами электромагнитного поля.
- Знакомство с простейшими полями.
- Знакомство с теорией электромагнитного поля.
- Знакомство с теорией Янга-Миллса.
- Освоение лагранжевой формулировка классической механики.
- Освоение основ специальной теории относительности.
- Понимать связь между нерелятивисткой и релятивистской формулировками электродинамики
- Знакомство с релятивистскими уравнениями для полей различного типа
- Иметь понятие о решениях солитонного и инстантонного типов в теории поля.
Содержание учебной дисциплины
- Основы специальной теории относительности
- Лагранжева формулировка классической механики
- Электромагнитное поле
- Частица в электромагнитном поле
- Свойства электромагнитного поля
- Релятивистски инвариантная формулировка электродинамики
- Излучение
- Различные типы полей
- Теория Янга-Миллса
- Неволновые решения полевых уравнений
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 4th moduleЗа семестр предполагается решение студентами 4-х листков с задачами, проведение 1 контрольной работы и сдача экзамена. Оценка за листки 𝐿 от 0 до 10 Оценка за контрольную работу 𝐾 от 0 до 10 Накопленная оценка 𝑁 = (𝐿1 + 𝐿2 + 𝐿3 + 𝐿4 + 𝐾 ∗ 1.2)/4.5) Если накопленная оценка больше 8 (без округления) студент получает автомат за экзамен. В случае сдачи экзамена с оценкой 𝐸 от 0 до 10 итоговая оценка определяется по формуле: 𝑁∗0.4+𝐸∗0.6
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля, Раджараман, Р., 1985
- Теоретическая физика. Т. 2: Теория поля, Ландау, Л. Д., 2016
- Теоретическая физика. Т.2: Теория поля, , 2003
Рекомендуемая дополнительная литература
- Квантовая теория поля. Т. 1: ., Ициксон, К., 1984
- Основы теории электричества : учеб. пособие для вузов, Тамм, И. Е., 2003
- Теоретическая физика. Т.1: Механика, , 2004