Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.

  • A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
2024/2025

Гармонический анализ и банаховы алгебры

Статус: Дисциплина общефакультетского пула
Когда читается: 1, 2 модуль
Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык: английский
Кредиты: 3

Course Syllabus

Abstract

Harmonic analysis on locally compact abelian groups is a natural generalization of the classical Fourier analysis usually studied by undergraduate students in mathematics (that is, of the theory of trigonometric Fourier series and of the Fourier transform on the real line). The most elegant approach to harmonic analysis on abelian groups is based on the theory of commutative Banach algebras, which was initiated by Gelfand in the early 1940ies and was further developed by Raikov, Naimark, Shilov and many other brilliant mathematicians. This approach, in particular, yields a relatively simple analytic proof of the Pontryagin duality based on the Plancherel theorem. In this course, we discuss the basics of Banach algebra theory and apply it to constructing the harmonic analysis on a locally compact abelian group. If time permits, some nonabelian groups will also be considered.