2024/2025

Научно-исследовательский семинар "Избранные главы дискретной математики"

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 3, 4 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Артамкин Игорь Вадимович

Язык: русский

Кредиты: 3

Программа дисциплины

Аннотация

Под дискретной математикой в нашей стране обычно понимают собрание разрозненных математических сюжетов, оказавшихся полезными в информатике или смежных прикладных областях. Некоторые из этих сюжетов входят в обязательные курсы математической логики и дискретной математики, читаемые в бакалавриате. На нашем семинаре обсуждаются не вошедшие в эти курсы конструкции, имеющие, тем не менее, заметное значение как в математике, так и в приложениях. Предварительная подготовка не требуется

Цель освоения дисциплины

• Рассмотреть задачи дискретной математики, имеющие заметное значение как в математике, так и в приложениях.

Планируемые результаты обучения

• Может придумать функцию от двух переменных, через которую можно выразить любую функцию.
• Умеет решать задачи о максимальном потоке в транспортной сети
• Умеет строить длинные периодические последовательности

Содержание учебной дисциплины

• Булевы функции и теорема Поста о функциональной полноте
• Конечные поля
• Теорема Форда – Фалкерсона о максимальном потоке в транспортной сети

Элементы контроля

• Активность
• ДЗ

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 4th module
  Итоговая оценка совпадает с накопленной. Основу накопленной оценки составляет индивидуальное письменное домашнее задание, оцениваемое от 0 до 7; оценка 6 или 7 за вовремя сданное задание может быть повышена за счет дополнительных баллов, начисляемых за рассказ решений задач на семинаре (от 0,5 до 1 балла за задачу в зависимости от ее сложности).

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Лекции о производящих функциях, Ландо, С. К., 2007

Рекомендуемая дополнительная литература

• Алескеров, Ф. Т. Бинарные отношения, графы и коллективные решения : учебное пособие / Ф. Т. Алескеров, Э. Л. Хабина, Д. А. Шварц. — 2-е изд. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2012. — 344 с. — ISBN 978-5-9221-1363-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59762 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Бинарные отношения, графы и коллективные решения : учеб. пособие, Алескеров, Ф. Т., 2012

Авторы

• Иконописцева Юлия Вахтанговна
• Артамкин Игорь Вадимович
• Амбург Наталья Яковлевна
• Петухова Дарья Константиновна