2024/2025
Математика для анализа данных
Статус:
Маго-лего
Когда читается:
1 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
28
Программа дисциплины
Аннотация
Данная дисциплина знакомит студентов с основами линейной алгебры, математического анализа и оптимизации - базовыми математическими дисциплинами для анализа данных и машинного обучения. Целью освоения дисциплины является формирование у студентов понимания фундаментальных основ этих дисциплин, а также навыков использования методов алгебры и анализа для решения прикладных задач. Полученные знания потребуются студентам для освоения других прикладных и теоретических дисциплин, в которых используются векторные и матричные величины, дифференцирование функций одного и нескольких вещественных аргументов.
Цель освоения дисциплины
- ознакомление студентов с основами линейной алгебры, математического анализа и оптимизации;
- формирование у студентов навыков использования методов алгебры, математического анализа и оптимизации для формализации и решения прикладных задач из анализа данных;
- развитие посредством работы с абстрактными понятиями высшей математики навыков логического мышления; повышение интеллектуального уровня и расширение общекультурного кругозора студентов;
- подготовка студентов к изучению дальнейших разделов математики и/или смежных дисциплин.
Планируемые результаты обучения
- производить основные операции с векторами
- производить основные операции с матрицами
- находить базис линейного пространства, координаты вектора в другом базисе
- уметь находить вид матрицы линейного отображения в других базисах
- пройти короткое наглядное ознакомление с некоторыми фундаментальными блоками анализа: предел, непрерывность, дифференцируемость.
- уметь решать стандартные задачи дифференцирования функций одной и нескольких вещественных переменных.
- уметь находить критические точки функций нескольких вещественных переменных, применять необходимый и достаточный критерий для выявления точек экстремума.
- ознакомиться с некоторыми инструментами линейной алгебры и мат. анализа для анализа данных: сингулярным разложением матрицы, методом наименьших квадратов, градиентным спуском.
Содержание учебной дисциплины
- Базовые операции над матрицами и векторами
- Линейные пространства. Базис.
- Линейное отображение. Преобразование матрицы линейного отображения при изменении базиса.
- Необходимые фундаментальные блоки анализа: предел функции, непрерывность, дифференцируемость.
- Дифференцирование функции нескольких вещественных переменных.
- Необходимый и достаточный критерии точек экстремума функции нескольких вещественных переменных.
- Приложения в анализе данных.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Calculus early transcendentals, Stewart, J., 2012
- Elementary linear algebra : applications version, Anton, H., 2019
Рекомендуемая дополнительная литература
- Anthony, M., & Biggs, N. (2015). Mathematics for economics and finance. Cambridge University Press.
- Mathematics for economics and finance : methods and modelling, Anthony, M., 1997