Бакалавриат 2024/2025

Теория вероятностей и математическая статистика 2

Статус: Курс обязательный (Экономический анализ)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Отдел сопровождения учебного процесса в бакалавриате

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Катышев Павел Константинович

Язык: русский

Кредиты: 6

Программа дисциплины

Аннотация

Основная цель курса «Теория вероятностей и математическая статистика-2» — дать студентам систематические знания в области теории и методов статистики. Студенты должны получить представление о базовых объектах теории — генеральная совокупность и выборка и их формализации, и об основных задачах— точечное и интервальное оценивание параметров, статистическое тестирование гипотез. Знания и компетенции, полученные в результате освоения дисциплины, должны дать возможность студентам использовать вероятностно–статистический подход при решении теоретических и прикладных задач.

Цель освоения дисциплины

• • Дать студентам систематические знания в области математической статистики на современном уровне. • Создать теоретическую базу для освоения предметов, использующих язык математической статистики и опирающихся на ее результаты (математическая статистика, эконометрика, теория случайных процессов, анализ данных). • Научить студентов использовать теоретические знания для решения задач как теоретического, так и более практического характера.

Планируемые результаты обучения

• ПРО 1: усвоить математическую формализацию понятий генеральная совокупность и выборка.
• ПРО 2: классифицировать задачи точечного оценивания параметров, применять и сравнивать два общих метода оценивания и выявлять свойства получаемых этими методами оценок
• ПРО 3: использовать неравенство Рао–Крамера для нахождения эффективных оценок и оценки эффективности.
• ПРО 4: получить правильное понимание доверительных интервалов и научить строить стандартные доверительные интервалы, интерпретировать интервальные оценки.
• ПРО 5: научить адекватно формулировать гипотезы о генеральной совокупности, приобрести навыки построения тестов, интерпретировать результаты тестирования
• ПРО 6: различать традиционный и байесовский подходы, научить приемам построения байесовских оценок.

Содержание учебной дисциплины

• Раздел 1. Базовые понятия
• Раздел 2. Точечное оценивание параметров.
• Раздел 4. Доверительные интервалы.
• Раздел 3. Информация Фишера
• Раздел 5. Статистическое тестирование гипотез.
• Раздел 6. Байесовское оценивание.

Элементы контроля

• Письменные работы
  Три 20–минутных теста формата multiple choice (четыре–пять вопросов, пять вариантов ответа на каждый вопрос, среди которых один правильный)
• Письменная работа
  Еженедельные письменные домашние работы
• Письменная работа
  Контрольная работа состоит из трех задач по изученным разделам курса.
• Финальная контрольная работа
  Контрольная работа состоит из четырех задач по изученным разделам курса.

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 4th module
  0.1 * Письменная работа + 0.2 * Письменная работа + 0.1 * Письменные работы + 0.6 * Финальная контрольная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• . Ч.2: Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие, Шведов А.С., 1995
• Введение в математическую статистику, Ивченко, Г. И., 2017
• Математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Ивченко, Г. И., 1992
• Трофимов, А. Г. Основы математической статистики : учебное пособие / А. Г. Трофимов. — Москва : НИЯУ МИФИ, 2016. — 256 с. — ISBN 978-5-7262-2262-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/119507 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Трофимов, А. Г.  Математическая статистика : учебное пособие для вузов / А. Г. Трофимов. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 257 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08874-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/474788 (дата обращения: 27.08.2024).
• Трофимов, А. Г.  Математическая статистика : учебное пособие для вузов / А. Г. Трофимов. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 257 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08874-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/494524 (дата обращения: 27.08.2024).

Авторы

• Кабирова Ирина Александровна
• Катышев Павел Константинович