Бакалавриат 2024/2025

Стохастическая теория финансов

Статус: Курс обязательный (Прикладной анализ данных и искусственный интеллект)

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент информатики

Где читается: Школа информатики, физики и технологий

Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Токаева Александра Александровна

Язык: русский

Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Данный курс подробно рассматривает приложения теорий, развитых в курсах "Теория случайных процессов в непрерывном времени и основы стохастического анализа" и "Стохастические дифференциальные уравнения и статистика случайных процессов", к современным рынкам финансового капитала и производных финансовых инструментов (деривативов).Будут рассмотрены основные классы финансовых активов, инструментов и деривативов -- фондовый рынок (Equities), инструменты процентных ставок (Interest Rate Products или Fixed Income), валютный рынок (FX или Currencies), рынок сырьевой товаров (к которому сейчас в основном относятся и крипто-активы) (Commodities). Для каждого класса активов будут рассмотрены основные модельные СДУ для динамики их цен.Рассматривается классическая задача о ценообразовании и рисках нелинейных деривативов (опционов) -- теория Блэка-Шоулса-Мертона, принципы репликации и хеджирования, и её современные расширения -- различные модели локальной и стохастической волатильности. Подчёркивается фундаментальная роль понятия волатильности для рынков опционов.Также рассматриваются модели и методы управления рисками инвестиционных портфелей, состоящих из инструментов и деривативов различных классов -- включая дифференциальные характеристики рисков ("Greeks") и интегральные характеристики (например, VaR, cVaR).Отдельно рассматривается большое многообразие моделей для инструментов процентных ставок и кредитных деривативов, а также стратегии алгоритмической торговли, основанные на деривативах.