Дискретная математика

Бакалавриат 2024/2025

Статус: Курс обязательный (Компьютерные технологии, системы и сети)

Направление: 09.03.01. Информатика и вычислительная техника

Кто читает: Департамент информатики

Где читается: Санкт-Петербургская школа физико-математических и компьютерных наук

Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Федоренко Сергей Валентинович

Язык: русский

Кредиты: 6

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Дисциплина базовой части профессионального цикла. Данная дисциплина служит основой для профессиональной ориентации студентов при выборе дисциплин из вариативной части Программы. Целью освоения дисциплины является изучение основных методов современной дискретной математики, ее связей с информатикой, многочисленными приложениями в современной технике, в том числе, бытовой. В результате освоения дисциплины студент должен: знать: основные конструкции, подходы и применения дискретной математики: методы эффективного упорядочения конечных наборов объектов, методы организации хранения информации, методы сжатия информации и др.; уметь: распознавать базовые конструкции дискретной математики, применять адекватные методы работы с ними; владеть: методами дискретной математики, применять их при моделировании реальных ситуаций, находить аналогии между своими моделями и классическими моделями дискретной математики.

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории множеств, комбинаторного анализа как основного математического аппарата для построения моделей дискретных структур, освоение методов математического моделирования и анализа таких структур. Рассматриваются основные сведения по таким алгебраическим структурам, как группы, кольца, кольца многочленов, кольца матриц, системы линейных алгебраических уравнений, векторные пространства, пространства линейных операторов, билинейные и квадратичные формы, поля, конечные поля. Дисциплина направлена на изучение основных методов современной дискретной математики, ее связей с информатикой, многочисленными приложениями в современной технике.

Планируемые результаты обучения

знать основные понятия теории чисел, такие, как группа, кольцо, поле; классические и обобщенные постановки комбинаторных задач; комбинаторный смысл основных операций над производящими функциями
уметь строить и анализировать различные алгебраические структуры; решать линейные рекуррентные соотношения как с помощью производящих функций, так и без них
владеть навыками использования алгоритмов работы с элементами группы, кольца, поля; использования алгоритмов работы с многочленами; использования методов решения основных комбинаторных задач с помощью производящих функций

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Основы теории чисел
Раздел 2. Алгебра многочленов
Раздел 3. Конечные поля
Раздел 4. Приложения и другие темы

Элементы контроля

Домашнее задание
Работа на занятиях
Экзамен
Экзамен
Контрольная работа

Промежуточная аттестация

2024/2025 2nd module
0.24 * Домашнее задание + 0.24 * Контрольная работа + 0.24 * Работа на занятиях + 0.28 * Экзамен
2024/2025 4th module
0.24 * Домашнее задание + 0.24 * Контрольная работа + 0.24 * Работа на занятиях + 0.28 * Экзамен

Список литературы

Авторы

Федоренко Сергей Валентинович
Юдаева Оксана Юрьевна

Программа дисциплины