Теория вероятностей и математическая статистика

Бакалавриат 2024/2025

Статус: Курс обязательный (Маркетинг и рыночная аналитика)

Направление: 38.03.02. Менеджмент

Кто читает: Кафедра высшей математики

Где читается: Высшая школа бизнеса

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Панов Петр Алексеевич

Язык: русский

Кредиты: 4

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Учебная дисциплина посвящена изучению Теории вероятностей и математической статистики. Курс создает базу для изучения дисциплин, связанных с экономической и социальной статистикой, рыночной аналитикой, а также для дисциплин, реализуемых в рамках проекта Data Culture. Студенты, освоившие дисциплину, приобретают следующие знания и навыки: понимание основных концепций теории вероятностей и умение рассчитывать и интерпретировать основные статистические показатели, критерии и метрики, актуальные для маркетинга и бизнес-аналитики. Курс предполагает проверку теоретических знаний и практических навыков посредством проведения регулярных самостоятельных работ, оценивания работы на семинаре, контрольной и экзаменационной работ. Изучение дисциплины базируется на следующих дисциплинах: школьном курсе математики (включая раздел Теории Вероятностей) и курсе Высшей Математики, изучаемом на первом курсе. Для полноценного освоения дисциплины надо знать и понимать и уметь пользоваться: базовыми формулами комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания, свойства биномиальных коэффициентов); знать простейшие операции над множествами; уметь вычислять вероятность в простейших задачах; понимать математический смыл выражений "не более", "менее", "как минимум" и тд. пределы, ряды – в простейшем виде; производные и поиск экстремума, в том числе функции нескольких переменных; интегралы – смысл и основные методы интегрирования. Основные положения дисциплины должны быть использованы в следующих курсах: Экономическая статистика, Социология, Финансовый и бухгалтерский учет, Финансовый менеджмент, Основы программирования на языке Python, Введение в Data Science, Маркетинговые исследования, Инструменты интернет-маркетинга и веб-аналитики, Анализ данных на Python и при сдаче экзаменов независимой оценки цифровых компетенций.

Цель освоения дисциплины

Сформировать у студентов концептуальное понимание основных терминов из Теории вероятностей и математической статистики, таких как зависимость и независимость событий, априорная и апостериорная вероятность, плотность распределения, матожидание и другие характеристики случайных величин.
Сформировать необходимые умения, которые позволят рассчитывать характеристики случайных величин.
Сформировать необходимые умения, которые позволят формулировать статистические гипотезы и проверять их, подбирая релевантные статистические критерии и уровни значимости, адекватные поставленным задачам.
Сформировать необходимые умения, которые позволят применять изученные статистические методы к прикладным профессиональным задачам.

Планируемые результаты обучения

Выбирает корректные методы для получения точечных оценок параметров генеральной совокупности.
Знает основные понятия теории вероятностей: событие, действия над событиями, благоприятные исходы.
Использует закон больших чисел и центральную предельную теорему для прикладных задач.
Обобщает показатели центральной тенденции и вариации ряда для анализа данных.
Применяет вычисление характеристик случайных величин для решения аналитических задач
Применяет знания о действиях над событиями для вычисления вероятности событий.
Применяет знания о законах распределений непрерывных и дискретных случайных величин для описания экономических, маркетинговых и бизнес-кейсов.
Применяет корректные статистические критерии для принятия решений в профессиональных задачах.
Распознает условия схемы Бернулли в практических задачах
Умеет применять методы комбинаторики и основные теоремы о вычислении вероятностей для решения практических задач.

Содержание учебной дисциплины

Введение в теорию вероятностей
Вероятности случайных событий. Основные теоремы теории вероятностей
Испытания Бернулли. Формула Бернулли
Случайные величины и их числовые характеристики. Применение числовых характеристик в социально-экономических исследованиях.
Наиболее часто используемые законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин. Применение этих законов для решения реальных задач экономического и социологического характера.
Предельные теоремы теории вероятностей
Основы математической статистики
Точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности.
Проверка некоторых статистических гипотез.

Элементы контроля

Семинарские самостоятельные работы
самостоятельные работы в начале или конце семинара, шкала оценивания дробная.
Лекционные самостоятельные работы
самостоятельные работы в начале или конце лекции, шкала оценивания дробная
Экзаменационная контрольная работа
Экзамен проводится в живом формате, в аудитории, в письменной форме (решение контрольной работы на 2 часа). Во время экзамена нельзя выходить из аудитории, пользоваться смартфонами, наушниками, иными гаджетами. Во время экзамена можно пользоваться собственноручно записанным от руки листом А4 с любыми нужными формулами. Никакими другими вспомогательными материалами пользоваться нельзя. Во время экзамена можно пользоваться калькулятором (в виде отдельного устройства). Шкала оценивания дробная.

Промежуточная аттестация

2024/2025 3rd module
0.15 * Лекционные самостоятельные работы + 0.25 * Семинарские самостоятельные работы + 0.6 * Экзаменационная контрольная работа

Список литературы

Авторы

Панов Петр Алексеевич

Программа дисциплины