2024/2025
Математика
Статус:
Маго-лего
Кто читает:
Департамент политики и управления
Когда читается:
1 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
3
Программа дисциплины
Аннотация
Современная политическая наука – это количественная дисциплина, опирающаяся на математические методы как при построении теоретических аргументов, так и при тестировании этих аргументов с использованием данных. Не будет преувеличением сказать, что понимание большинства современных политических исследований невозможно без хорошего владения математическим аппаратом. В ходе данного курса вы получите набор математических знаний, достаточный для понимания основных количественных методов политической науки. Темы, которые мы затронем, включают алгебру множеств, теорию вероятностей, линейную алгебру и основы оптимизации. Каждая лекция будет сопровождаться кратким объяснением, касающимся применения той или иной области математики в политических исследованиях.
Цель освоения дисциплины
- Знать основы алгебры множеств
- Знать основы матричной алгебры
- Знать основы классической теории вероятностей
- Знать основы интегрального и дифференциального исчислений
- Уметь подсчитывать классические вероятности различных событий
- Уметь решать системы линейных алгебраических уравнений
- Уметь находить производные функций и собственные интегралы
- Уметь исследовать графики функций
Планируемые результаты обучения
- Знать базовые законы распределения
- Знать базовые свойства пределов
- Знать определение события и его вероятности
- Знать основные методы интегрирования и дифференцирования
- Знать основы математической оптимизации
- Знать основы метода градиентного спуска
- Знать понятие производной и интеграла
- Знать понятие частной производной
- Знать понятия вектора и матрицы
- Знать понятия пределов последовательности и функции
- Уметь находить вероятности для простейших практических случаев
- Уметь находить пределы элементарных последовательностей и функций
- Уметь применять метод множителей Лагранжа и условия Каруша — Куна — Таккера для решения задач по оптимизации
- Уметь производить основные операции с векторами и матрицами
- Уметь решать линейные уравнения методом Гаусса-Жордана
Содержание учебной дисциплины
- Тема 1. Функции. Последовательности. Пределы.
- Тема 2. Введение в математические анализ.
- Тема 3. Основы линейной алгебры.
- Тема 4. Основы теории вероятностей.
- Тема 5. Введение в математическую оптимизацию.
