Магистратура
2024/2025
Математический анализ
Статус:
Курс обязательный (Магистр по наукам о данных)
Когда читается:
1-й курс, 2 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Субочев Андрей Николаевич
Язык:
русский
Программа дисциплины
Аннотация
Математический анализ (дифференциальное и интегральное исчисление числовых функций одной и нескольких числовых переменных) есть исследование взаимного влияния количественных величин, меняющихся непрерывно. Определяя операции дифференцирования и интегрирования, математический анализ предоставляет исследователю и практику эффективные методы работы с непрерывными математическими моделями, описывающими на языке функций структуры и процессы в природе, человеке или обществе. Поскольку современное, рациональное управление немыслимо без использования математических моделей, базовые знания по математическому анализу необходимы как для самостоятельного решения экономических, инженерных и иных задач, так и для понимания способов и результатов их применения другими людьми. Кроме того, изучение математического анализа развивает умение мыслить логически, повышает интеллектуальный уровень и расширяет общекультурный кругозор человека.
Цель освоения дисциплины
- • приобретение студентами базовых знаний по дифференциальному исчислению функций одной и нескольких действительных переменных; знакомство с кругом стандартных задач математического анализа и основных методов их решения;
- • формирование умения применять методы дифференциального исчисления для решения различных задач, в том числе возникающих в других дисциплинах, а также способности оценивать результаты их применения;
- • формирование посредством работы с абстрактными понятиями высшей математики навыков строгого логического мышления; повышение интеллектуального уровня и расширение общекультурного кругозора студентов.
Планируемые результаты обучения
- • формулировать определения базовых понятий и основные теоремы дифференциального исчисления функций одной и нескольких вещественных переменных;
- • разъяснять утверждения определений и теорем, приводя примеры и контрпримеры;
- • решать стандартные задачи дифференциального исчисления функций одной и нескольких вещественных переменных, применяя указанный метод.
- • самостоятельно производить арифметические вычисления с натуральными числами в пределах первых сотен, производить арифметические вычисления с простыми дробями;
- • решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, системы уравнений и системы неравенств;
- • строить графики базовых элементарных функций (степени, экспоненты, логарифма, синуса, косинуса, тангенса, арксинуса, арктангенса);
- • воспроизводить и применять при решении задач свойства степени, экспоненты, логарифма, а также базовые формулы тригонометрии;
- • находить производные элементарных функций по формулам дифференцирования.
Промежуточная аттестация
- 2024/2025 2nd moduleИтоговая оценка по дисциплине (ИТОГ) рассчитывается как взвешенная сумма среднего арифметического 10-балльных оценок за мини-контрольные работы (МКР) и 10-балльной оценки за экзаменационную работу (ЭКЗАМЕН). ИТОГ=0,08*MKР1+0,08*MKР2+0,08*MKР3+0,08*MKР4+0,08*MKР5+0,6*ЭКЗАМЕН
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Математический анализ в вопросах и задачах, учебное пособие, под ред. В. Ф. Бутузова, 4-е изд., испр., 480 с., Бутузов, В. Ф., Крутицкая, Н. Ч., Медведев, Г. Н., Шишкин, А. А., 2001
Рекомендуемая дополнительная литература
- Демидович, Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учебное пособие для вузов / Б. П. Демидович. — 24-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2022. — 624 с. — ISBN 978-5-8114-9078-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/184105 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.