Бакалавриат 2024/2025

Графы и матрицы

Статус: Курс по выбору (Совместная программа по экономике НИУ ВШЭ и РЭШ)

Кто читает: Факультет математики

Когда читается: 4-й курс, 3, 4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Горбунов Василий Геннадьевич

Язык: русский

Программа дисциплины

Аннотация

Теория графов являются одним из основных инструментов в приложениях математики к другим областям знания. Матрицы являются основным объектом изучения в линейной алгебре, где они появляются как формулы для описания линейных отображений и объекты, связанные с ними - детерминант, собственные числа, собственные вектора и т.д. имеют прозрачный геометрический смысл.С другой стороны есть много интересных матриц, связанных с графами. Возникает естественный вопрос, каков смысл перечисленных выше объектов в терминах графа, для которого определены эти матрицы. Ответ на этот вопрос неожиданно и элегантно связывает различные области математики. Курс будет посвящен обсуждению некоторых таких связей, элементарных по формулировке, но фундаментальных по их значению.